... o como suele decirse, para "dummies". La descripción de la gravedad en la teoría de Einstein es bastante extraña: es una deformación geométrica del espacio tiempo. Seguiremos el razonamiento de Einstein para llegar a la conclusión de que debe de haber una deformación en el espacio-tiempo debido a la gravedad. Hay infinidad de trabajos de gran nivel disponibles en Internet que tratan de este tema, mi aportación pretende tratarlo con un mínimo de matemáticas, usando sólo conceptos básicos y lógica.
Velocidad
La velocidad es movimiento, implica un cambio de posición en un cierto tiempo; tiene un valor numérico que se obtiene dividiendo el espacio recorrido por el tiempo empleado en recorrerlo:
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| 100 km/h es la velocidad tal que recorremos 100 km en 1 hora |
Si la velocidad es constante, la relación o ratio, entre espacio y tiempo se mantiete también constante; por ejemplo, si viajamos por autopista a 100km/h, recorremos en cada intervalo de tiempo de 1 hora, un espacio de 100km. Si necesitáramos 2 horas para recorrer 100km, la velocidad seria 100km / 2h = 50 km/h.
Aceleración
Cuando la velocidad no es constante, sino que varía con el tiempo, tenemos una aceleración. También hay un valor numérico para la aceleración, obtenido dividiendo el cambio de velocidad por el intervalo de tiempo empleado:
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| Dragster: coche modificado para obtener máxima aceleración |
Por ejemplo, si un coche de carreras acelera de 0 a 160 km/h en sólo 0.8 segundos, su aceleración valdrá 160 km/h / 0.8s = 200 km/h por segundo, lo cual significa que puede aumentar su velocidad en 200 km/h en sólo un segundo de tiempo.
Fuerza e inercia
Para acelerar un objeto hay que administrarle una fuerza; una vez ha alcanzado velocidad, si quitamos la fuerza, la velocidad seguiría siendo la misma, por inercia, si no fuera por los rozamientos, que van deteniendo el objeto. La excepción la tenemos en un objeto en movimiento en el espacio vacío, en donde no hay rozamiento, y por tanto un objeto con velocidad constante la mantiene para siempre. De hecho los rozamientos son también fuerzas deceleradoras, esto es, que provocan aceleración de frenado, una disminución de la velocidad.
Gravedad y peso
Los objetos materiales "pesan" por efecto de la gravedad. Podemos creer que el peso es una fuerza que hace caer los objetos, pero vamos a ver que esto no es así.
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| Caída libre: se experimenta ingravidez, o sea, ausencia de peso |
Cuando aceleramos. por ejemplo en el despegue de un avión, notamos claramente la fuerza que los motores aplican sobre el avión y sobre nuestro cuerpo, notamos el tirón que nos "pega" al asiento. De hecho es el asiento, sujeto al avión, el que tira de nosotros hacia delante, acelerándonos junto con el resto del avión. Se cumple claramente el principio: la aceleración necesita una fuerza aplicada.
En cambio, cuando nada impide la caída de un objeto por efecto de la gravedad, situación que se conoce por "caída libre", se nota justamente lo contrario: ausencia de fuerzas. Se experimenta ingravidez, como si flotáramos libres de peso. No notamos ninguna fuerza que esté tirando de nosotros.
De hecho, con la gravedad lo que sucede es que tenemos que aplicar una fuerza para evitar caer: la fuerza en este caso no produce una aceleración, sino una ausencia de aceleración. Es a esta fuerza que llamamos peso. Cuando estamos de pie, nuestras piernas ejercen esta fuerza que nos impide caer al suelo. Por tanto, la gravedad no es la causa del peso, la gravedad es la causa de la caída de los cuerpos, más exactamente, es la causa de una aceleración. El peso es la fuerza que ejercemos para evitar la aceleración de la gravedad.
Principio de equivalencia entre aceleración y gravedad
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| Equivalencia aceleración-gravedad (Wikipedia) |
Insistiendo en la naturaleza de la gravedad, atendemos ahora uno de los ejemplos de Einstein: estamos dentro de una cabina aislada, situada en la Tierra, dejamos caer un objeto y vemos que se acelera. Si la cabina se sitúa en un cohete que está acelerando en el espacio, libre de gravedad, el experimentador no notará la diferencia respecto a la Tierra: el objeto "caerá" también. Se conoce como principio de equivalencia a este hecho: la indistinguibilidad entre las dos situaciones.
¿Cómo la gravedad puede acelerar cualquier objeto sin ejercer fuerza alguna?
Llegamos al punto caliente del artículo. Tenemos que la gravedad produce una aceleración sin la intervención de fuerza alguna. De hecho, para contrarrestar la aceleración de la gravedad, necesitamos aplicar una fuerza. Hemos visto que la aceleración es una proporción entre el cambio de velocidad y el tiempo, pero a su vez, la velocidad también es una proporción entre el cambio de posición (el espacio recorrido) y el tiempo. Por tanto, la aceleración es, en definitiva, también una proporción entre el cambio de posición y el tiempo.
Entonces, hemos visto que la gravedad produce una aceleración, o sea, un cambio en la proporción entre posición y tiempo:
¿Cómo puede hacer eso la gravedad sin realizar ninguna fuerza? Bien, la respuesta de la Relatividad General de Einstein es: cambiando directamente la relación entre espacio y tiempo. Veamos que quiere decir esto.
Sin aceleración tenemos que la velocidad es constante; si hacemos un gráfico mostrando el movimiento con velocidad constante obtenemos:
Esta recta simboliza que, para cada intervalo de tiempo dado, siempre avanzamos el mismo espacio: es directamente proporcional. Por ejemplo, a 100Km/h, sin aceleración, en una hora avanzamos 100Km, en la siguiente hora otros 100Km, etc.
En cambio si tenemos aceleración, la relación entre espacio y tiempo se curva:
De alguna forma. la gravedad produce una curvatura en la relación espacio-tiempo, y automáticamente resulta una aceleración, sin necesidad de ejercer fuerza alguna. Esta aceleración afecta a absolutamente todo lo que esté al alcance de la gravedad. Como la gravedad es producida por los objetos con masa material, podemos decir que la presencia de masa produce una curvatura en la relación espacio-tiempo alrededor de la masa, resultando una aceleración intrínseca, del propio espacio-tiempo, afectando a todo, incluso a "objetos" inmateriales que no tienen masa, como la luz.
Entonces, hemos visto que la gravedad produce una aceleración, o sea, un cambio en la proporción entre posición y tiempo:
Sin aceleración tenemos que la velocidad es constante; si hacemos un gráfico mostrando el movimiento con velocidad constante obtenemos:
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| Sin aceleración, la relación entre espacio y tiempo es una recta |
En cambio si tenemos aceleración, la relación entre espacio y tiempo se curva:
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| Con aceleración, la relación entre espacio y tiempo es una curva |
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| Comparando aceleraciones |
Conforme la gravedad aumenta, la curvatura también; en la imagen vemos una comparativa, de abajo a arriba, de la curvatura causada por la gravedad en la Tierra, en el planeta Júpiter y en el Sol. ¿Hay un límite superior para la curvatura causada por la gravedad? En la teoría de la Relatividad no existe tal límite, pero siendo la gravedad causada por la presencia de masa, el límite viene dado por la cantidad de masa. Así, la gravedad alcanza sus valores más elevados en la cercanía de objetos estelares super masivos, siendo los mayores los agujeros negros super masivos que sabemos que existen en los centros de las galaxias. En el centro de la Vía Láctea hay un agujero negro con un masa del orden de cientos de miles de millones de veces superior a la del Sol. En el gráfico anterior, la curvatura producida sería tan elevada que no se vería como una curva sino como una recta vertical.
Estoy en mi habitación. Mide 4 x 4 x 2,80 metros. Adentro hay muchas cosas como campos electromagnéticos, aire, humo,seres vivos moscas, mosquitos y posiblemente piojos. Pero lo que no hay es ESPACIO. Porque el espacio no es real. Es una construcción meramente mental, una construcción matemática que solo existe en nuestras mentes o en papel. Es una palabra que viene de la noche de los tiempos y, desgraciadamente, indica algo que no se curvar, ni estirar, ni comprimir ni mucho menos adosarla al tiempo en otro lugar que no sea nuestro cerebro.Espero que se entienda. Saludos a todos.
ResponderEliminarGracias por leer el artículo y comentarlo flavio. Diría que estas hablando desde un nivel mental concreto que sólo distingue objetos: escribí sobre ello en mi artículo ¿La mente está “orientada a objetos”? (http://matfisfil.blogspot.com/2011/10/la-mente-esta-orientada-objetos.html). El espacio existe, es tan real como los objetos que contiene, es el contenedor, o como el lienzo de un cuadro. Si sólo miras el contenido del cuadro, como es habitual, te olvidas del lienzo que lo soporta. Este lienzo es, de hecho, más real que la pintura, la preexiste, es un requisito previo que exista. Y como el espacio, puede ser un lienzo plano o curvo, ¿por que no? Añadir además que estos son ejemplos simples para ayudar a entender cosas complicadas, pero el espacio-tiempo es real y está curvado, y este hecho se ha demostrado de muy diversas formas en los últimos 100 años. Saludos cordiales.
EliminarBueno basta ver un flexo, la luz se curva, a cierta distancia y deja de emanarse en línea recta, al menos desde mis observaciones desde el instituto!!!
ResponderEliminarPrimero va recta directa desde el foco del flexo, luego vira hacia arriba y hacia los lados, hacia atrás como si fuese a curvarse o volver hacia el flexo... Solo soy aficionado...
Lo que comentas son efectos ópticos, como los producidos por las lentes, o la curvatura del arco iris ... pero de lo que se habla en el artículo no es de la curvatura de la luz, sino del propio espacio. De hecho, la luz no se curva nunca, siempre viaja "buscando" el trayecto más corto posible, es el propio espacio-tiempo el que se curva. Saludos.
ResponderEliminarSi lo he estudiado es la observación que hacía con el flexo!!!
ResponderEliminarLa fuerza de gravedad viene dada por la ecuacio F=GxMxm/r^2. En las inmediaciones de la tierra esa ecuacion se reduce a F=mxg, donde g es la aceleraciòn de gravedad. Esa fuerza se ha convienido en llamarla peso. Si estamos parados sobre el piso, al peso se le opone, por la 3ª ley de Newton, otra igual y de sentido contrario, que nos da la sensasion de que "algo" presiona contra nuestros pies. Estamos en presencia de un equilibrio est´tatico de fuerzas, lo cual equivale a decir que a=0. Pero si dejamos caer un objeto desde una altura H, entonces se establece un equilibrio dinamico de fuerzas, donde, omitiento la oposicion que ofrece el aire, la unica fuerza actuante, es P, cuyo origen es el mismo que el de la fuerza F, la de la gravitacion universal: F=GxMxm/r^2, Si sustituimos las vatiables simbolizadas por sus valores obtenemos F=mxg=P.
ResponderEliminarEntonces ¿Como es que el movimiento descrito en estta disertacion se produce en ausencia de fuerzas?. Creo que la mecanica newtoniana, como caso particular de la teoría de la relatividad, no ha perdido vigencia.
JOSAN
CORRECCION
ResponderEliminarEsta respuesta sustituye a la anterior, en la que, involuntariamente, cometí algunos errores
La fuerza de gravedad viene dada por la ecuacio F=GxMxm/r^2. En las inmediaciones de la tierra esa ecuación se reduce a F=mxg, donde g es la aceleraciòn de gravedad. Esa fuerza se ha convienido en llamarla peso. Si estamos parados sobre el piso, al peso se le opone, por la 3ª ley de Newton, otra igual y de sentido contrario, que nos da la sensación de que "algo" presiona contra nuestros pies. Estamos en presencia de un equilibrio estático de fuerzas, lo cual equivale a decir que suma de a=0. y por lo tanto suma de F=0. Pero si dejamos caer un objeto desde una altura H, entonces se establece un desequilibrio de fuerzas, es decir suma de a distinta de 0 Por lo tanto, suma deF=distinta de cero, Así pues, omitiendo la oposición que ofrece el aire, la única fuerza actuante, es P, cuyo origen es el mismo que el de la fuerza F, la de la gravitación universal: F=GxMxm/r^2, Si sustituimos las variables simbolizadas por sus valores obtenemos F=mxg=P. Esa aceleración de gravedad g es la que origina el movimiento [caída] del objeto, Son dos casos cuyo origen es el mismo. La ley de gravitación universal Lo que ocurre es que en segundo caso no existe una percepcion sensoria de oposicion a P. Se mantiene la ley de la conservacion de la energia, y en cada momento de la caida, la energia cinetica, que aumenta sera igual a la energia potencial que disminuye.
Entonces ¿Cómo es que el movimiento descrito en su disertación se produce en ausencia de fuerzas?. Creo que la mecánica newtoniana, como caso particular de la teoría de la relatividad, no ha perdido vigencia. Atentamente y con mucho respeto:
JOSAN
"si dejamos caer un objeto desde una altura H, entonces se establece un desequilibrio de fuerzas" es correcto en la teoría de Newton del siglo XVII, pero incorrecto en la teoría de la RG d'Einstein del siglo XX, como ya sabemos en la RG se postula que el objeto cae por ninguna fuerza ejercida por el objeto sino por la deformación del espacio-tiempo producida por la presencia de gran cantidad de masa (la de la Tierra). " Lo que ocurre es que en segundo caso no existe una percepcion sensoria de oposicion a P" en efecto, y no hay tal percepción de fuerza porque no existe tal fuerza, hay que tener presente que nuestro sistema sensorio es muy sensible (deja caer una pluma sobre tu mano, la notarás) pero es que además tampoco los experimentos de alta precisión realizados en los últimos 100 años detectan ninguna fuerza, sólo aceleración. Saludos.
Eliminareso lo de que la luz no se curva lo decía la mecánica clásica, Einstein explicaba que la luz al llegar a los planetas se curva, por efecto de la gravedad y que esa curvatura de la luz era la que originaba la propia gravedad, siendo una consecuencia "geométrica"...!!
ResponderEliminarLo que comentas del espacio tiempo-curvo, esto se explica por la gravedad, que es la que da lugar a un espacio tiempo curvo tetradimensional, esta es la razón: la gravedad...!!
ResponderEliminarEntonces cualquier cuerpo con masa adquiere una acelaracion al estar expuesto a un espacio tiempo curvo porque la presencia de cuerpos produce curvatura en el espacio tiempo proporcional a la masa del cuerpo. Esto esta visto desde el lado del espacio y el tiempo al cual estamos deformando para explicar como los cuerpos adquiren aceleracion, pero que tal si lo miramos del lado del cuerpo que experimenta la acelaracion de gravedad y decimos que lo que se deforma no es el espacio tiempo sino el cuerpo mismo, solo por decir algo, como que lo se deforma es el volumen y la masa del propio cuerpo y que por eso acelara.
ResponderEliminarNo se si el volumen y la masa o otra cosa, la idea no es verlo del lado del espacio tiempo sino del lado del propio cuerpo que de alguna forma se deforma y explica la acelaracion que adquiere.
Desde el punto de vista del objeto que cae por la gravedad él no se deforma, en cambio visto desde "fuera" sí que se ve deformado. Cuando el espacio se deforma, no es solo el espacio vacío sino todo lo que contiene. La deformación es pues relativa, depende del movimiento percibido. Si vieras como cae un objeto a un agujero negro estelar lo verías comprimirse más y más, pero si tu también cayeras al lado del objeto lo verías siempre igual,pues no hay movimiento relativo entre el observador y el objeto.
EliminarGracias por comentar.
Gracias por responder, yo soy ingeniero informatico pero siempre ha gustado todo lo que tiene que ver con el univeso, solo a nivel aficionado, aun asi creo entender bastantes cosas. Asumo que eres entendido en el tema y por eso me animo a hacer una pregunta:
EliminarLa tierra deforma el espacio-tiempo que lo rodea, sin embargo, nosotros percibimos un espacio plano, donde se cumplen las leyes de Euclides.
Supongo que se debe a que la curvatura que produce la tierra es muy baja como para que la percibamos.
¿O hay otra razon?
Pues no creas, es bastante evidente la curvatura a simple vista; siguiendo a la Relatividad General (RG), la gravedad no es una fuerza, sino un efecto de tal curvatura. Si lanzamos un objeto horizontalmente, veremos que describe una parábola, no una línea recta, y acaba cayendo al suelo debido a la gravedad.
EliminarSegún la RG en realidad el objeto sigue una línea geodésica, esto es, una linea "recta" en un espacio curvado. Lo mismo pasa con las órbitas de los planetas, en RG las elipses que trazan alrededor del Sol se deben a la curvatura del E-T generada por la masa del Sol, si no hubiera tal curvatura, los planetas seguirían una linea recta en un espacio euclídeo y se dispersarían, el sistema solar desaparecería como tal.
Esa es la percepción que tenemos. El espacio curvo no puede verse directamente (ni el espacio recto tampoco, pues el espacio no es ningún objeto visible sino que es el escenario donde se sitúan los objetos) pero sus efectos son evidentes.
Saludos, y gracias por leer y comentar mi blog.