Entradas

Mostrando entradas de septiembre, 2011

La simetria en Matemáticas y en Física

Imagen
Simetrías En la vida cotidiana llamamos simétricos a los objetos que son idénticos a ambos lados, izquierda y derecha; así, el cuerpo humano es simétrico: tanto a la izquierda como a la derecha tenemos brazos y piernas. Si trazamos un eje imaginario que pase por el centro de la cabeza, a ambos lados del eje somos aproximadamente iguales. Las palabras palíndromas tienen la misma lectura de izquierda a derecha y por tanto también son simétricas; "Dábale arroz a la zorra el abad" es el más conocido. En matemáticas definimos la simetría como la invariáncia frente a una transformación; las transformaciones de los ejemplos anteriores consisten en realizar un giro de 180 grados en torno al eje de simetría: són las simetrías izquierda-derecha. Hay muchas más simetrías; por ejemplo si pensamos en el cuadrado de vértices ABCD en el plano eucĺídeo, vemos que los giros alrededor de cualquiera de los cuatro ejes ac, db, AC, BD lo dejan invariante. Fijándonos bien, veremos que, además, …

La totalidad y el orden implicado (III)

Siguiendo con nuestro análisis del libro de David Bohm, en esta tercera entrega hablaremos de las teorias de variables ocultas en mecánica cuántica. El fin del determinismo en Física La formulación estándard de la mecánica cuántica -la teoria física que explica el comportamiento de la materia i la radiación a escala subatómica- trata exclusivamente con probabilidades, de forma que no le es posible decidir la trayectoria precisa de una cierta partícula en movimiento; de hecho el termino “trayectoria precisa” ni siquiera tiene sentido. Sólo puede calcular la probabilidad de que la partícula esté en una posición en un instante de tiempo. Es por tanto una teoria indeterminista. Este aspecto de la teoria llevó a que diversos físicos de renombre intentaran encontrar otra formulación que no conllevara un abandono del determinismo; la conocida opinión de Einstein al respecto, “Dios no juega a los dados con el Universo”, resume esta postura. Teorias de variables ocultas Una forma de eludir e…

La totalidad y el orden implicado (II)

En este artículo seguimos con el análisi del libro de Bohm, trabajando con su concepto de “La realidad y el conocimiento como un proceso”. La idea de base, la no-separabilidad de la realidad, se aplica aquí al pensamiento y al objeto del pensamiento.
El flujo y el todo La idea de que el todo es movimiento es antigua en filosofia; Heráclito ya afirmaba que el fundamento de la realidad es el cambio. Bohm más allá y afirma que no sólo es el fundamento, sino que todo es flujo. Consideremos por ejemplo las llamadas partículas elementales de la Física. En su momento se creyó que los electrones, protones y neutrones constituian los últimos componentes de la materia, indestructibles e indivisibles. Pero los avances en la tecnologia de los aceleradores de partículas mostraron que de hecho eran divibles, y se encontraron nuevas partículas que tomaron el relevo del concepto partículas elementales, las cuales también consiguieron romperse... La visión moderna es que cualquier partícula constit…

La totalidad y el orden implicado

Imagen
Por fin he podido terminar de leer "La totalidad y el orden implicado" (David Bohm), lo he tenido en la mesilla de noche durante meses pero hasta que no he tenido vacaciones no lo he conseguido. Bohm, físico de renombre mundial, era conocido por su peculiar interpretación de la mecánica cuántica que postulaba la existéncia de "variables ocultas", alejada de la interpretación oficial, la denominada "de Copenhague" por haber surgido en el círculo de físicos que seguian la línia de Niels Bohr. En este libro, Bohm amplia sus ideas para ofrecernos una teoria de "todo": desde la realidad física a la consciéncia.
Hay una única idea de base en todo el argumento: la no-separabilidad de la realidad. En el orden de magnitudes con las que se trabaja en mecánica cuántica la no-separabilidad no es una teoria sino un hecho comprobado. Bohm desarrolla las implicaciones de este hecho para formular su teoria de todo. Para conseguirlo, introduce los siguientes con…

Logicomix: an epic search for truth

Imagen
Leí este sensacional cómic el pasado mes de junio. Supe de él por la sección de cultura del periódico, y desde el primer momento pensé que pintaba bien, asi que lo busqué por Internet i lo encargué a una libreria inglesa en la versión original. Y no me defraudó, al contrario. De hecho yo ya habia leído con interés algunas publicaciones de Bertrand Rusell, tengo algún libro suyo per casa, así que sólo por eso el cómic ya me llamaba la atención, pero como decia, superó con mucho mis expectativas.
La línea argumental nos lleva desde la juventud de Russell, cuando su obsesión era la búsqueda de la verdad, de la verdad matemática para ser exactos, que centró en la lógica. Conforme avanzamos, vemos que esa búsqueda se imbrica con los fundamentos de la matemática y aparecen algunos de los grandes matemáticos de la primera mitad del siglo XX: Hilbert, Frege, Cantor, Whitehead, Poincaré, Gödel ... todos ellos tienen una participación en esa búsqueda de la verdad. En este nivel, la matemática s…