lunes, 30 de abril de 2012

Conectando la mente con las màquinas: avatares y redes cerebrales

Hace sólo diez años cualquier idea sobre la posible conexión entre nuestra mente y una máquina era pura especulación, y no se veía con buenos ojos su inclusión en artículos científicos rigurosos.  Pero en los últimos años hemos avanzado mucho en este terreno, y podemos ser optimistas respecto al futuro. Veamos algunas posibilidades.


Recuperar la movilidad
Brazos mecánicos motorizados con control manual
(http://www.avancestecnologicos.org/)
www.walkagainproject.org/ es un proyecto internacional de construcción de prótesis motorizadas controladas directamente por el cerebro.  Se fundó a partir del descubrimiento de una técnica para conectar tejido encefálico vivo de primates  a diversos mecanismos en el Duke University Center for Neuroengineering. En este centro, la mona Aurora aprendió a controlar el cursor de un ordenador con su mente. A través de Internet, puede controlar otros mecanismos robóticos situados al otro lado del planeta.

A partir de estos avances, se trabaja en la construcción de exoesqueletos controlados por ondas cerebrales que permitirán caminar a los incapacitados.


Recibir información directamente al cerebro
Se está también trabajando en sentido inverso: dispositivos que envían información directamente al cerebro, sin pasar por los órganos sensoriales. Hasta ahora se ha conseguido que el mono sepa que un caramelo se encuentra en una cierta caja de entre varias posibles. Se trabaja en conseguir que sea otro mono el que le comunique la ubicación del caramelo, estando alejados físicamente, y comunicándose entre sí de cerebro a cerebro mediante una interfaz electrónica. Es decir, no hay ningún lenguaje ni símbolos, simplemente la idea se transmitirá directamente de un cerebro al otro.


Comunicación directa con ordenadores e Internet
Microrobot
Con esta tecnología podemos imaginar que será posible comunicarse directamente con el hardware y el sistema operativo de un ordenador mediante la actividad neuronal directa. Ya hay interfaces de este tipo funcionando, como por ejemplo los interfaces cerebrales para juegos, o la interfaz Brainloop. Esta posibilidad nos abre un mundo nuevo, con instrumentos controlados por el pensamiento y, ¿porque no?, avatares que pueden actuar por nosotros en cualquier sitio, desde las profundidades del océano hasta el microcosmos, mediante microrobots.


Redes cerebrales
Si se consigue la comunicación directa entre mentes a través de interfaces, supondrá una revolución de las actuales redes sociales, que pasarían a ser redes neurosociales. ¿Transmitiremos directamente imágenes mentales a la red, formando una especie de red cerebral mundial? En esa sociedad, miles de millones de personas podrían contactarse entre sí con el pensamiento.


Bibliografía
Miguel A.L. Nicolelis: Una mente extracorpórea. Investigación y Ciencia, abril 2011




sábado, 28 de abril de 2012

Utilidad del concepto de Ser para la ciencia


Causas y efectos en la filosofía de la ciencia
Hume fue el primero en distinguir  las impresiones, derivadas de las sensaciones recogidas por los sentidos, y las ideas, conjuradas por la mente. Una impresión sería la producida por la percepción del canto de un pájaro, mientras que una idea sería la imagen de un pájaro conjurada por la mente. Los elementos de una idea compleja, en última instancia, son o bien impresiones sensoriales o bien otras ideas más simples.

La filosofía cartesiana considera a la conexión causa-efecto como necesaria. En cambio Hume fue el primero en refutar este concepto, señalando que la causalidad no puede descubrirse entre las propiedades de los distintos objetos o eventos:

No existe ningún objeto que implique la existencia de otro cuando consideramos a ambos objetos en sí mismos, sin mirar más allá de las ideas que nos formamos de ellos.

La relación causa-efecto en Hume depende enteramente de las ideas del observador; él define la causa como: 
 
Un objeto precedente y contiguo a otro, y unido a él en la imaginación de tal manera que la idea de uno determina en la mente la formación de la idea del otro, y la impresión de uno la formación de una idea más viva del otro.

Regularidad de los fenómenos observados: empirismo
Si consideramos que A es la causa de B, nuestra expectativa de ver B al percibir A se basa en las experiencias repetidas de la secuencia A precede a B. O sea que el conjunto de esas experiencias es la causa de nuestra expectativa. Aplicando de nuevo el pensamiento de Hume a esta causa, vemos que las experiencias preceden a la expectativa, son su causa, pero su conexión es sólo mental, es una construcción del observador, y por tanto por lógica podría no repetirse.

Por ejemplo, la Estadística usa el principio de la regularidad para dar consistencia empírica a la probabilidad: dado un experimento aleatorio, como puede ser el lanzamiento de una moneda, no podemos predecir su resultado, pero siempre que repitamos el experimento un número elevado de veces, observaremos que las frecuencias relativas de los posibles resultados, esto es, el número de veces que se presenta cada posibles resultado dividido por el número total de pruebas realizadas, siempre se estabilizan tendiendo a un límite que es la probabilidad empírica del resultado. En la siguiente tabla vemos la evolución de las frecuencias relativas para un número N de ensayos del lanzamiento de una moneda; en el límite las frecuencias de los dos resultados se igualan a 0,5, o 50%.


N 10¹ 10² 10³ 10⁴
caras 0,60 0,57 0,49 0,50
cruces 0,40 0,43 0,51 0,50


Este principio de regularidad da solidez a todo el aparato matemático de la probabilidad que nos permite calcular probabilidades sin recurrir a simulaciones. Pero ¿cuál es la causa de este principio? Si no la conocemos, ¿cómo podemos estar seguros de su validez universal?

Principio de inducción
En Ciencia el principio de inducción se usa para generalizar resultados particulares. En el caso del lanzamiento de la moneda, una vez observados un gran número de veces los resultados empíricos, generalizamos diciendo que las frecuencias siempre se acercan a 0,5 cuando N es grande. El rechazo del principio de la inducción es quizá la parte central del razonamiento de Hume. Para ser lógicamente aceptable, el principio de la inducción debe poderse derivar de otro principio independiente.

Según Bertrand Russell:
Lo que los argumentos (de Hume) prueban —y yo pienso que la prueba no es refutable— es que la inducción es un principio lógico independiente, incapaz de ser inferido ya sea de la experiencia o de otro principio lógico, pero que sin la inducción la ciencia es imposible.

Ciencia y realidad
Como consecuencia de esta línea de razonamiento parece inevitable que enunciemos que la realidad no podrá ser nunca totalmente conocida por la ciencia, ya que está limitada por el uso habitual del principio de inducción. El cual no tiene un fundamento sólido. En efecto, para algunos filósofos y también para muchos científicos la ciencia es incapaz de explicar toda la realidad, y se limita únicamente a describir el funcionamiento de las cosas, dentro de sus posibilidades.

Pero por otro lado, sabemos que la Física ha cambiado nuestro conocimiento de la realidad, dándonos una imagen muy distinta de la que nunca nos habríamos podido imaginar guiándonos sólo por nuestra experiencia cotidiana. Esto es así debido en parte a los avances en Física experimental: ahora podemos diseñar experimentos con una precisión realmente difícil de entender por el no iniciado. Los detectores del CERN, por poner un ejemplo, recopilan los datos de millones de colisiones de partículas por segundo, y son capaces de diferenciar eventos separados sólo por 0,000000001 segundos. Esta precisión eleva al empirismo a otra dimensión, por así decirlo, y quizá no llega totalmente a la realidad, pero permite acercarnos mucho a ella. Por otra parte, la Física matemática ha seguido los pasos de la experimental, y nos proporciona modelos cada vez más precisos. Así pues, el argumento de Hume lógicamente es irrefutable, pero parece que la ciencia se acerca progresivamente más y más a la realidad, en lo que vendría a ser un proceso de paso al límite: nunca llegaremos, pero nos acercamos progresivamente, somos cada vez más precisos.


Utilidad del concepto de Ser
De hecho, si pudiéramos fundamentar el principio de inducción de algún modo, la ciencia quedaría completa desde el punto de vista filosófico. Según Bernard d'Espagnat la idea de una realidad independiente y altamente estructurada, que llamaremos simplemente “Ser”, puede explicar las regularidades observadas. Esta realidad no tiene porque ser cognoscible con certeza (como algunas extrapolaciones del teorema de Gödel y la misma Física Cuántica indican).

El trabajo científico se ocupa, pues, de encontrar correspondencias entre la realidad y los conceptos mentales. La Física nos muestra que el Ser escapa a nuestras categorías mentales habituales; por ejemplo nuestro rígido concepto del tiempo absoluto no coincide para nada con la definición dada en Física relativista. Lo mismo podemos decir del concepto de espacio, que en relatividad depende de las velocidades de los observadores y del campo gravitatorio. Incluso la división natural que hacemos entre sujeto y objeto, se diluye en Física cuántica.

Entonces afirmar que existe el Ser, una realidad más allá del espacio y del tiempo, y anterior a la escisión sujeto-objeto, lejana en el sentido de que difiere de nuestra experiencia cotidiana, que es la fuente de los fenómenos observados, no tiene porque ser un ejercicio de metafísica, al contrario, puede fundamentar la ciencia sobre una base que explique el principio de inducción. Además, puede establecer puentes entre la visión científica y el misticismo, que no es otra cosa que una vía alternativa para alcanzar el Ser. 

Bibliografía
Bernard d'Espagnat: En busca de lo real. Alianza Universidad.
 

lunes, 9 de abril de 2012

No separabilidad y subjetividad de la Física cuántica

The doctrine that the world is made up of objects whose existence is independent of human consciousness turns out to be in conflict with quantum mechanics and with facts established by experiment.
Bernard d'Espagnat

Propiedades y conjuntos

Consideremos la siguiente afirmación: "En una población cualquiera, el número de mujeres jóvenes de menos de 30 años es inferior o igual al número de mujeres que trabajan más el el número de individuos de menos de 30 años que no trabajan". ¿Es cierta? Veamos.

Toda mujer joven de menos de 30 años ("joven", para abreviar) ha de formar parte del conjunto de mujeres que trabajan o bien de los individuos que no trabajan: si trabaja pertenece al primer conjunto, sino al segundo. En lenguaje de conjuntos, diremos que el conjunto J de jóvenes está contenido en la unión del conjunto de mujeres que trabajan M  con  los individuos jóvenes que no trabajan N:

J ⊆ M ∪ N        [1]

Por tanto, el número total de elementos de J (jóvenes) no puede superar a la suma de mujeres que trabajan M más la suma de individuos que no trabajan N.

En Estadística se suele trabajar con muestras: por motivos prácticos, no suele estudiarse cada elemento de la población, pues hay demasiados, sino que se estudia un subconjunto representativo de la población entera, ésto es, una muestra. Resulta que si el número de elementos de la muestra es suficientemente alto, entonces la muestra será representativa, en el sentido de que las propiedades de la población podrán ser deducidas de la muestra con un error que puede reducirse todo lo que se quiera simplemente aumentando el tamaño de la muestra. Así, podemos decir que:

"En una muestra representativa de una población cualquiera, el número de mujeres jóvenes de menos de 30 años es inferior o igual al número de mujeres que trabajan más el el número de individuos de menos de 30 años que no trabajan".

Es fácil ver que esta propiedad de los conjuntos puede generalizarse a cualquier característica, no tiene porque ser "trabajar", puede ser cualquier hecho dicotómico: fumar / no fumar, hacer deporte / no hacer deporte, etc. De hecho, estamos haciendo referencia a tres propiedades dicotómicas (sólo admiten dos valores, cierto o falso).

Independencia y dependencia estadística

Sea ahora una población de estudiantes de idiomas, y sean  J = {estudiantes que han aprobado latín y griego}, M = {estudiantes que han aprobado latín y chino}, N ={estudiantes que han aprobado griego y han suspendido chino}. Si aplicamos la propiedad [1] que hemos enunciado a estos conjuntos, podremos decir:

"El número de estudiantes que han aprobado latín y griego es inferior o igual al de estudiantes que han aprobado latín y chino más el el número de estudiantes que han aprobado griego y han suspendido chino".

El lector puede comprobar que la afirmación es lógicamente cierta aplicando el mismo método del apartado anterior. Pero, en la realidad, será siempre cierto? Supongamos que el examen de chino es muy largo y especialmente pesado, y que además se hace antes que los demás; podemos esperar que los grupos de estudiantes que se examinan de chino llegaran más cansados al siguiente examen que los que se examinan de latín y griego, con lo cual tendrán menos posibilidades de aprobar. Entonces el enunciado será en general falso.

Lo que nos sucede este caso se conoce en Estadística como  resultados dependientes. Si pensamos en las aptitudes de los estudiantes para aprobar los exámenes, entonces se cumplirá nuestro enunciado, pero en cambio si pensamos en los resultados de los exámenes, no se cumple. En todo caso el enunciado

"El número de estudiantes con aptitudes para aprobar latín y griego es inferior o igual al de estudiantes con aptitudes para aprobar latín y chino más el el número de estudiantes con aptitudes para aprobar griego pero no para aprobar chino".

 sería siempre cierto. Esto significa que los exámenes no reflejan fielmente las aptitudes, y no lo hacen porque no son independientes entre sí: realizar el examen de chino influye sobre los resultados de los otros exámenes. Además, está el punto importante de que realizamos dos medidas de conocimiento sobre un mismo sujeto, de forma que una medida influye en la siguiente.

Propiedades y medidas de propiedades

En un lenguaje más próximo a la Física, diremos que las medidas no siempre proporcionan un valor exacto de las propiedades que intentan medir. Si una medida influye al sistema que medimos, como lo hacía el examen de chino sobre el estudiante, la siguiente medida no reflejará la propiedad fielmente. ¿En qué casos podemos asegurar que las medidas son independientes y no se influyen una a la otra?

Para estudiar esta posibilidad, vamos a imaginar un escenario idealizado: supongamos que sólo dejamos matricular para los exámenes a parejas de gemelos idénticos, a los que suponemos las mismas aptitudes, de forma que en vez de realizar cada alumno dos exámenes, haremos que cada gemelo haga uno. Si esto fuera posible, eliminaríamos la dependencia entre exámenes, logrando que sean independientes, y volvería a cumplirse nuestro principio. Quizá será conveniente que añadamos otra condición: que los hermanos no se comuniquen entre sí hasta que no hayan terminado sus respectivos exámenes; de otro modo, si se comunicaran por mensajes de móvil o similar, podrían ser afectados por las circunstancias, pensemos por ejemplo que uno de los hermanos lo está pasando mal con el examen de chino, y como están muy unidos, la noticia perjudica el rendimiento del gemelo.

Independencia y separabilidad

Este escenario de los gemelos, tan irreal, no es en absoluto difícil de encontrar en Física: sería el caso de dos sistemas idénticos sin comunicación entre sí sobre los que realizamos medidas independientes.

Precisemos un poco más el concepto de "sin comunicación entre sí". Toda información entre sistemas necesita un tiempo para transmitirse, la que su velocidad ha de ser menor o igual que c, la velocidad de la luz. Así pues, si los sistemas están suficientemente separados, la medición sobre ellos se hace de forma más o menos simultánea, y en un breve lapso de tiempo, podemos suponer que no se podrá realizar ninguna comunicación mientras se hacen las mediciones. Diremos que los sistemas están separados, y esto nos garantiza la independencia de las mediciones.

Gemelos cuánticos y no separabilidad

Sin entrar en detalles de Física cuántica y experimental, se han realizado numerosos experimentos que se pueden poner en correspondencia con nuestros estudiantes: los exámenes son la interacción entre el sistema estudiado y los instrumentos de medición, los estudiantes son partículas, como protones o  fotones, los gemelos son pares de partículas idénticas, y se miden variables dicotómicas como por ejemplo la desviación de la partícula por un imán hacia el polo positivo o negativo.
En estos experimentos a veces se cumple la desigualdad [1], pero a veces se cumple justo lo contrario, M ∪ NJ. ¿Qué es lo que falla? El razonamiento lógico es exacto, y no parece una buena idea dudar de él, no nos queda otro remedio que dudar de la hipótesis de independencia de las mediciones, esto es, de la separabilidad de los sistemas. Es lo más verosímil. Lo que estamos diciendo es que, experimentalmente, se viola el principio de separabilidad entre sistemas, incluso aunque éstos se separen grandes distancias. A veces se dice que sólo se viola la separabilidad para sistemas cuánticos, esto es, para dimensiones insignificamente pequeñas, pero esto no es exacto, ya que en los experimentos se usan aparatos y distancias macroscópicos.

Objetivismo científico

Hay otra hipótesis más sutil que puede ser la culpable de la violación del principio [1], que es la suposición de que existe un mundo objetivo "ahí afuera" independiente de nosotros, los observadores, que podemos aprender de él con nuestros sentidos e instrumentos. Si dudamos de esta hipótesis, entonces suponemos que no hay independencia entre nuestro conocimiento de la realidad y la realidad misma: las observaciones modifican la realidad. Toda la ciencia está construida alrededor de la hipótesis de objetividad, así que esta vía parece  más arriesgada todavía que la de suponer que se viola la separabilidad. No obstante, ambas hipótesis, la de separabilidad y la de objetividad, son puestas en duda en el campo de la Física cuántica.

Bibliografia

Bernard d'Espagnat: En busca de lo real, Alianza Universidad




viernes, 6 de abril de 2012

Tres cerebros, una conciencia

La teoría del cerebro triple
El neurocientífico Paul McLean enunció, en 1970, su teoría del cerebro triple: en nuestro cráneo hay un cerebro primitivo (reptiliano), otro cerebro mamífero y otro más primate. Los tres cerebros están activos, formando parte de nuestra visión de la realidad.La teoría se ha ido modificando con los años, pero la idea principal sigue vigente.

Estos tres cerebros se desarrollan uno detrás de otro en el útero, imitando   en unos meses lo que hizo la evolución de la especie en millones de años. 
El primero en aparecer, el reptiliano, se encarga de regular las funciones corporales básicas, e incluye un "programa" de estímulo-respuesta, de forma que no tiene prácticamente ninguna adaptabilidad, no da opciones de comportamiento.

El cerebro mamífero proporciona capacidad para responder a circunstancias cambiantes. Puede aprender y así evitar fácilmente caer en el mismo error una y otra vez. Permite desarrollar comportamientos sociales, así como actitudes elaboradas y emociones.

El cerebro de primate añade muchas más neuronas, añadiendo más posibilidades de aprendizaje y memoria, y un sentido de individualidad. Además, en el Homo Sapiens, hace alrededor de un millón de años se añadieron aún mas neuronas adiciones, especialmente en los lóbulos prefrontales, que posibilitaron el desarrollo del lenguaje, el pensamiento abstracto, la capacidad de prever los acontecimientos, y una sensación aumentada de individualidad.

No sabemos porqué se produjo la muy rápida, en términos evolutivos, expansión del cerebro de primate al nuestro, quizá fue como respuesta a las glaciaciones, pero nadie lo sabe.

Conciencia y comportamiento del cerebro compuesto
Los tres cerebros están activos al mismo tiempo, lo cual en cierto modo es inquietante: los tres deben de ponerse de acuerdo, ya que en principio ninguno domina totalmente al otro. Así, en ciertas circunstancias, el cerebro reptiliano puede tomar el control y nos comportamos de forma irracional. O bien racionalizamos el impulso básico reptiliano. ¿Puede ser ésta una explicación del comportamiento errático humano? El cerebro primitivo sólo entiende de hambre-comer, peligro-huir, ataque-defensa, etc. Quizá el lagarto aún tiene influencia en nosotros, más de lo que nos gustaría admitir.

¿Seguimos evolucionando?
La última evolución nos dotó de un instrumento tan potente que nos ha permitido pasar literalmente de las cuevas a la moderna civilización tecnológica, y quizás no lo hemos todavía aprovechado al máximo. Esto podría verse  simplemente como una indicación de que la evolución no se ha parado con nosotros, que somos un paso intermedio hacia una humanidad que aproveche al 100% el cerebro, con una conciencia que no podemos imaginar.

A este respecto, Wes Niker, maestro budista, sostiene en su libro Buddha's Nature: Who We Really are and why this Matters  que la meditación ayuda a que el cerebro superior se imponga sobre los cerebros primitivos, cultivando la cualidad de la atención interior, que a su vez desarrolla la autoconciéncia, la cual supone que tenemos gracias a la capa más moderna de neuronas prefrontales. ¿Seremos entonces un "eslabón perdido" entre los hombres de las cavernas y una futura humanidad de Budas?

lunes, 2 de abril de 2012

Evolución de la conciencia

"El verdadero valor de un ser humano se determina principalmente por la medida y el sentido, en el cual ha logrado liberarse del sí mismo."
Albert Einstein

"...y sin embargo, ¿nosotros quienes somos?"
Plotino

Recientemente he leído en un blog un post sobre el fracaso, el fracaso personal, y sobre "su gestión". Su autor claramente se considera un "fracasado", y defiende el derecho a serlo, a convivir con ello, a seguir creyéndose un fracasado. Después de miles de años de evolución, en uno de los países con mejor calidad de vida del planeta, ¿cómo hemos llegado a ésto?

El concepto de nosotros mismos, del sentirse como persona, ha ido cambiando a través de los siglos, ya que depende de nociones como la libertad personal, el nivel de conocimientos de la persona, o el entorno en que se desenvuelve.  Un obrero industrial o un campesino del siglo XIX no creían que pudieran llegar a ser algo distinto jamás, su vida estaba predestinada, marcada.

También en las clases altas predominaba esta idea, y cualquier persona que expresara una idea distinta, más moderna, era considerado poco menos que un lunático. Retrocediendo más en el tiempo, hasta la época medieval, tenemos que las clases sociales eran todavía más rígidas, y además se añadía la influencia de la religión, que colaboraba en definir un perfil de persona, de comportamiento aceptable, moral, etc. En las culturas antiguas se consideraba que los propios pensamientos eran puestos allí por los dioses (actualmente esto se consideraría un desorden mental). De hecho fueron quizás los filósofos griegos, como en muchas otras áreas, los que por primera vez plantearon la posibilidad de cada persona podía razonar por sí misma.

En la actualidad los individuos se identifican casi totalmente con su mente. Ésto conlleva una libertad desconocida por la humanidad hasta ahora. Y ha permitido un progreso científico y tecnológico acelerados.Pero también ha producido seres alienados, en la medida en que sus mentes son alienadas.



¿Puede la mente entenderse a sí misma?

Hay tres escritores A, B y C. Sucede que A sólo existe en una novela de B. Del mismo modo, B sólo existe en una novela de C. Curiosamente, C también existe solamente en una novela... de A, por supuesto. La pregunta es: ¿realmente es posibles este triangulo de escritores?
Douglas R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach

Para conocer la posibilidad real del triángulo que propone Hofstadter basta con salir de él: los tres escritores A, B y C son personajes de otra novela escrita por D, un escritor real. Así, A, B y C pueden escribir uno sobre el otro pero no mencionar para nada a D, que está fuera de sus "planos de existencia". Nada impide que D incluya auto-referencias a sí mismo en alguna de las obras donde aparecen A, B y C, pero está claro que la naturaleza de D será diferente de las de A, B y C.

Sistemas auto-referenciables
Un programa escrito en lenguaje LISP, utilizado en Inteligencia Artificial (IA), es capaz de modificarse a sí mismo, o sea que algunas instrucciones modifican a otras instrucciones, de forma que el "comportamiento" del programa cambia con el tiempo. Esto es posible porque LISP, a diferencia de otros lenguajes de programación, no distingue entre estructuras de datos y algoritmos, de forma que los algoritmos también son datos, y pueden modificarse. Pero hay algo que no cambia, y es el propio programa que interpreta el lenguaje, con reglas prefijadas y constantes. Así, en un nivel algorítmico,  hay auto-referencia del programa sobre sí mismo, y hay la posibilidad de auto-modificación, pero saltando fuera de ese nivel, por debajo (o por encima quizá) está el intérprete del lenguaje, que no cambia.

¿Es posible que nuestra mente funcione de forma similar? Nuestros pensamientos operan en su propio espacio mental, interactuando entre sí, creando nuevos pensamientos y modificando a otros, tal como hace un programa LISP. Pero aquí también hay otro nivel, que es el neuronal, donde se sustenta todo el proceso mental. Además, el intérprete LISP tiene reglas fijas, pero el cerebro tiene conexiones neuronales cambiantes, que establece en función del aprendizaje. Tenemos pues variabilidad tanto a nivel físico del cerebro como a nivel mental. ¿Puede ser esta variabilidad una de las causas por las que es tan difícil entender nuestra mente?

¿Se puede entender un sistema auto-referenciable?
Tal como ilustra el ejemplo del triángulo de escritores, puede ser difícil entender un sistema suficientemente complejo que se referencia  a sí mismo a menos que salgamos de él y lo observemos desde fuera, desde otro nivel.  Pudiera ser incluso imposible entender "desde dentro" un sistema auto-referenciado, esto parece que indica el famoso teorema de Gödel (ver por ejemplo la entrada sobre Gödel en el blog La bella teoria) en el ámbito de los sistemas formales: hay afirmaciones que desde dentro del sistema formal no puede saberse si son ciertas o falsas, mientras que desde fuera pueden ser incluso evidentes. Y no es el único resultado matemático en este sentido: podemos citar el teorema de la indecibilidad de Church, el teorema de la detención de las máquinas de Turing o el teorema de la verdad de Tarski.

¿Puede la mente entenderse a sí misma?
¿Puede entonces la mente entenderse a sí misma? La mente es un sistema complejo auto-referenciado, así que quizá sea imposible entenderla desde la propia mente. Por ejemplo está el caso paradigmático de la conciencia, que ha resistido hasta hoy todos los intentos de entrar en el conocimiento de su funcionamiento. Es posible que la conciencia sea un ejemplo de proceso mental complejo auto-referenciado, y por tanto imposible de entender, a menos que ataquemos el problema desde otro nivel. ¿Cuál?

Hay un proverbio Zen que dice "cuando un hombre ordinario alcanza el conocimiento, es un sabio; cuando un sabio alcanza el entendimiento, es un hombre ordinario". En el Zen el entendimiento de la realidad es una contradicción, ya que se la considera incognoscible. Igualmente lo aplica a la mente: "yo no puedo comprenderme a mí mismo". 

 

Realidad, física cuántica y misticismo

Ayer estuve revisando un librito que tengo desde hace años, se titula " El espíritu en el átomo : una discusión sobre los misterios de...