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Mostrando entradas de 2011

Aleatoriedad, errores e inteligencia artificial

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Aleatoriedad
Se dice que un sistema presenta aleatoriedad cuando sus estados no pueden predecirse de forma exacta, sino como mucho usando probabilidades. En la Física clásica se suponía que los sistemas aleatorios lo eran por desconocimiento de su funcionamiento exacto, debido a imposibilidades prácticas o a que el sistema era demasiado complejo. 
Así, el típico experimento aleatorio de lanzar una moneda realmente es determinista, pues dados sus posición y velocidad inicial exactas, así como sus propiedades físicas (masa, geometría, momento de inercia, ...) y aplicando las leyes de la mecánica ha de ser posible determinar su estado final.  Esta visión determinista se derrumbó con la Mecánica Cuántica la cual introduce un factor de aleatoriedad insalvable propio de la Naturaleza, aunque sólo en el dominio de lo extremadamente pequeño.
Por otra parte en los denominados sistemas caóticos encontramos que a pesar de ser deterministas, son tan sensibles a cualquier variación de su estado in…

Computabilidad, hipercomputadores y conciencia

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Tortuga: ¿Cree usted que TODO número par puede ser representado como la diferencia de dos primos impares?
Aquiles: Qué curioso lo similar de esta pregunta a la conjetura de Goldbach (que sustituye "diferencia" por "suma")
Tortuga: Ciertamente. Pero existe una diferencia impresionante. (...) su búsqueda de una representación de un billón como la suma de dos primos tiene la garantía de finalizar.
Aquiles: ¡Ahhh! Ya veo, si elijo representar un billón como la diferencia de dos primos no tendré ningún límite para el tamaño de los primos involucrados, podrían ser tan grandes que me tomaría un billón de años encontrarlos.
D.R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach, un eterno y grácil bucle.

En este artículo daremos una breve introducción a la teoría de la computabilidad, con implicaciones para el conocimiento, la mente, la inteligencia artificial y el Universo (casi nada ;-) .
Comprobación de afirmaciones sobre números
Tal como expone la conversación entre Aquiles y la Tortuga, hay…

La probabilidad en la Física

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La probabilidad es un tema muy extenso y tiene diversos enfoques; aquí no trataremos los aspectos técnicos, sino que nuestro objetivo será comprender sus fundamentos y su significado en todo aquello que sea aplicable a las ciencias físicas.
El científico hace un uso muy bien definido de las probabilidades; cuando un físico dice que la probabilidad de desintegración  por unidad de tiempo de un núcleo de carbono-14 es de 3,6113594·10⁻⁴ por segundo, su afirmación tiene un carácter muy específico, mientras que en cambio si le preguntamos por la probabilidad de que la teoría de cuerdas sea correcta quizá se encogerá de hombros, ¡y esa actitud también tiene un significado bien definido!

Razonamiento inductivo y razonamiento deductivo
El denominado razonamiento inductivo se caracteriza por establecer conclusiones que no son totalmente seguras a partir de unos datos. Por ejemplo, en la inferencia estadística, un tipo de razonamiento inductivo, se formulan conclusiones sobre toda una población…

La ciencia, ¿describe o explica?

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Hay teorías científicas que usan modelos cercanos a  nuestra percepción inmediata, son más sencillas de entender, y se conocen por teorías descriptivas; las teorías que penetran más profundamente en las construcciones mentales, son más abstractas y suelen incluir a las anteriores como casos particulares o como aproximaciones, se llaman teorías explicativas o causales. Pero la diferencia entre los dos tipos es relativa, y además cambia de acuerdo con los progresos de la ciencia.
Explicación y descripción
En el razonamiento científico es importante distinguir entre explicación y descripción: hay teorías que que describen fenómenos, denominadas fenomenológicas o descriptivas, y otras que los explican usando la relación causa-efecto, llamadas causales. Esta división es parecida a la que separa las ciencias exactas y las correlacionales (ver por ejemplo el artículo al respecto en este blog). Modelo de orbitalesModelo de enlaces
de valencia
Por ejemplo la teoría de los enlaces químicos de val…

La "partícula de Dios" al descubierto

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1:3 Y dijo Dios: Sea la luz; y fue la luz.
Génesis

El martes 13/12/2011 científicos del CERN (Centro Europeo de Investigación Nuclear) anunciaron que, con una probabilidad del 99%, habían descubierto la partícula de Higgs, que viene a ser la pieza que faltaba en el rompecabezas del modelo de partículas  de la Física atómica: es la partícula más buscada de la historia, y en su búsqueda se han utilizado ingentes recursos económicos y humanos. Incluso en ciertos artículos y libros de divulgación se la ha denominado la "partícula de Dios". ¿Pero por qué es tan importante? Intentaremos explicarlo para el público no especializado; para ello tendremos que hacer una excursión por el campo... de la Física de partículas.

Materia y Energía El Universo se compone en última instancia de materia y de energía, y además una se puede convertir en la otra, hecho que expresa elegantemente la más famosa ecuación de Einstein, E = mc² . Durante el siglo XX los modelos físicos y los experimentos, c…

Decisiones inconscientes y redes complejas

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En el programa Redes de Eduard Punset del 4/12/11, titulado "Sabemos que no sabemos lo que decidimos", se habló de la gran proporción de decisiones  (nada menos que un 90%) que tomamos sin estar conscientes de los detalles que nos conducen a tomarlas, centrándose especialmente en el terreno de la Economía, ya que el invitado, Aldo Rustichini, es economista, bien, más precisamente es neuroeconomista: la neuroeconomía intenta relacionar nuestro conocimiento del cerebro con la toma de decisiones económicas. La verdad es que me interesó el tema de las decisiones inconscientes.

Además, el mismo día en las noticias me enteré de que unos investigadores de la Universidad Rovira i Virgili de Tarragona, Roger Guimerà yMarta Sales-Pardo, han programado un algoritmo que permite predecir la decisión de un juez del tribunal supremo d'EEUU sabiendo la decisión tomada por sus colegas, con una fiabilidad del 83%. Se puede acceder al artículo original libremente. Informándome un poco me …

Elegante = verdadero

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Frecuentemente los matemáticos y los físicos se guían por su intuición al enunciar y probar teorías; dicha intuición suele tener en cuenta propiedades aparentemente "inmateriales" como la elegancia y la belleza. ¿Por qué? 
Elegancia y belleza matemática Platón afirmaba que la belleza debía de estar al servicio del conocimiento y del bien. Hoy en día los matemáticos y los físicos afirman que la “elegancia” de una teoría puede proporcionarles un indicio de su exactitud. Entendemos por elegancia el atributo de ser excepcionalmente eficaz y sencillo a la vez.
A este respecto recuerdo mi primer día de clase de la asignatura de Electromagnetismo en segundo de carrera (ya hace un montón de años), cuando el catedrático escribió las ecuaciones de Maxwell en la pizarra,



y acto seguido dijo “estas ecuaciones explican todos los fenómenos eléctricos, magnéticos y electromagnéticos, las ondas de radio, la luz, la radiación, todo. En el resto del curso nos dedicaremos exclusivamente a est…

Mística y ciencia

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La unidad de conciencia en las filosofías y religiones

En las experiencias místicas de pueblos, culturas y épocas diversos encontramos una semejanza en la descripción de un estado místico en el que se experimenta la "identidad" de todas las mentes entre sí y con la "mente suprema"; también las religiones como el zen, el sufismo, el taoísmo, el tantrismo, los místicos cristianos, etc. presentan semejanzas en este aspecto. Algunos ejemplos de citas de místicos de procedencia diversa:
Me desprendí de mi yo como se desprende de su piel una serpiente. Después me miré y vi que yo soy Él.
Abu Yazid Al-Bistamit (siglo IX)

Todo lo que tu consideres como siendo yo, tu, él ella, y eso, todo es Uno. Vedanta Advaita (siglo XIX)

Mi naturaleza se armoniza con la de Buda. Ya no hay dualidad, sino unidad y armonía: Satori. Yoka Daishi: El canto del inmediato Satori (Budismo Zen)

No preguntes si el Principio está en esto o en aque­llo; está en todos los seres. Chuang Tse, entre los sigl…