lunes, 16 de julio de 2018

Realidad, física cuántica y misticismo

Ayer estuve revisando un librito que tengo desde hace años, se titula "El espíritu en el átomo: una discusión sobre los misterios de la física cuántica", editado en 1989, actualmente descatalogado, que contiene media docena de entrevistas a físicos de renombre sobre física cuántica, concretamente respecto a su extraña interpretación de la realidad. 

El misterio no es otro que la interpretación "oficial" del comportamiento del mundo sub-atómico, la denominada interpretación de Copenhague o de Bohr: ese mundo no es algo que existe con independencia de nosotros, sino que está de alguna manera conectado a nuestra propia percepción de él. Al no experto le puede parecer que es de poca importancia práctica cómo se comporte ese mundo sub-microscópico, pues estamos hablando de una escala de medidas inferiores a 10⁻¹⁵ metros, el diámetro medio de un núcleo atómico, que es fantásticamente pequeño: la proporción de tamaño entre el núcleo y un grano de arena fina (unos 10⁻⁵ m) es del mismo orden de magnitud que entre una pelota de fútbol y nuestro Sol. 

Fig.1: La proporción entre un núcleo atómico y la arena fina
es la misma que entre una pelota de fútbol y nuestro Sol

Aún estando tan lejos de la escala de nuestra percepción, ese mundo subatómico forma el sustrato de todo lo que existe, y lo condiciona. Es por eso que las aplicaciones prácticas de la física cuántica son incontables: láseres y óptica cuántica en general, dispositivos electrónicos, ordenadores cuánticos, diseño de nuevos materiales, química cuántica, etc. En este blog hemos escrito diversos artículos sobre mecánica cuántica, entre otros:

En este artículo nos centramos más en el aspecto filosófico y menos en el técnico, buscando una mayor comprensión de la realidad que nos presenta la Física. Es una tarea compleja, no en vano el gran Richard Feynman dijo en su momento, acerca de comprender ese extraño mundo:

"Si usted piensa que entiende a la mecánica cuántica... entonces usted no entiende la mecánica cuántica." R. Feynman
¿Vamos pues a contradecir a un gigante intelectual como Feynman? Bien, nos moveremos en un terreno entre la Filosofía del conocimiento (la epistemología) y el misticismo, áreas en las que Feynman no era experto según creo, así que no lo contradeciremos, pues nuestra mirada no será estrictamente científica, sino al estilo de este blog.

¿Qué es la "realidad" y qué es el conocimiento?

Ya intentamos dar una definición en el artículo La realidad velada
Definición 1: Realidad es todo lo que es, en contraposición a irrealidad, que es lo que no es; realidad es el Ser. La realidad velada.
Tenemos, por otro lado, nuestro conocimiento de la realidad, y el conocimiento en sí, en general; 
Definición 2: Conocer algo es tener una información sobre ese algo.
La información sobre una entidad, sobre algo, puede ser incompleta o parcial, completa o global, exacta o inexacta.  Por ejemplo, si conocemos con precisión las medidas de un objeto del cual desconocemos nada más, tenemos información parcial pero exacta.
También puede ser información simple, como una simple percepción de algo que no entendemos y de lo que no sabemos nada más a parte de su existencia, o información estructurada, compleja, que es cuando la relacionamos con otras informaciones, es información relacional.

Un ejemplo de información simple no relacionada es experimentar un estado emocional sin ser capaz de etiquetarlo, de poderle un nombre, notas conscientemente ese estado como muy real, pero no eres suficientemente consciente de él, te falta información adicional, para entenderlo. Más adelante, estudias educación emocional, ves los mapas de emociones que han preparado expertos en el tema, reflexionas sobre ese estado emocional, y un día llegas a relacionar aquel estado con una de las emociones y su descripción (por ejemplo: ágape, un tipo especial de afecto). Ahora conoces mejor la emoción: por vivencia y por relación con otras informaciones, tienes una información estructurada sobre la emoción.

Algunas precisiones:
  • El conocimiento es siempre información sobre la realidad, pues tener información de algo irreal no se puede considerar conocimiento, sino imaginación e irrealidad. 
  • Una creencia no es conocimiento, es solo una posibilidad de conocimiento, pues puede basarse en la irrealidad.  
  • Nuestro conocimiento es siempre parcial, pues nunca conocemos toda la realidad, sino sólo una parte, pero a menudo creemos que conocemos la totalidad, al menos de un tema, y discutimos con otros que tienen una visión distinta, creyendo que están equivocados. Dicho de otro modo: nuestra mente "se adhiere" con facilidad a verdades parciales, ignorando otras informaciones que no concuerdan con esas parcialidades. 

Llegados aquí, se plantea una pregunta: 
¿toda la realidad es susceptible de conocerse, o por el contrario, sólo se puede conocer parte de la realidad? 
Afinemos más la pregunta: 
dejando aparte las limitaciones humanas, ¿la realidad es potencialmente cognoscible? 
Por que quizás el ser humano, por sus limitaciones, no es capaz. al menos en nuestro presente estado de evolución, de conocer totalmente la realidad, pero eso no significa que sea imposible en general, sólo lo es para nosotros. ¿Podemos contestar a esta pregunta, desde nuestra limitación humana? Hemos relacionado conocimiento con información, luego podemos replantear la pregunta:
¿toda la realidad contiene o está relacionada con información, o por el contrario hay realidades que no contienen ninguna información? ¿Puede existir algo de lo cual no se pueda comunicar absolutamente ninguna información?
 Si se reflexiona sobre esta pregunta, probablemente parecerá una contradicción de términos, pues la misma existencia en sí de algo ya es información simple. Probemos a plantear una hipótesis y veamos a donde nos lleva, combinándola de forma rigurosa con otras informaciones que conocemos:


Hipótesis 1: cualquier aspecto parcial de la realidad total contiene información susceptible de ser conocida.

Nos falta una reflexión más antes de irnos a la Física Cuántica y sus misterios:  la mente.


¿Qué es la mente?

Es relativamente fácil definir la mente de forma indirecta: es lo que estoy utilizando para escribir este texto, y lo que el lector utiliza para entenderlo. Sabemos lo que la mente hace, para lo que sirve, pero definir la mente en sí no es fácil, y nos encontramos con varias definiciones. Una de ellas consiste en igualarla a su conjunto de funciones: mente es el conjunto de facultades intelectuales como la percepción, el razonamiento, el pensamiento, la imaginación, etc; haciendo un símil, es como definir una persona en relación a lo que hace o puede hacer, es una definición instrumental, práctica: ¿para que sirve? pues eso es lo que es. 
Ir más allá de esta concepción es difícil, pues usamos nuestra mente para definirse a si misma. Pero para enfrentarnos a los misterios cuánticos con alguna probabilidad de éxito en su comprensión, no tendremos bastante con la definición instrumental, necesitamos algo más amplio, que necesariamente se salga del ámbito de la psicología y de la neurociencia, así que volvamos al terreno filosófico, incluso, en este caso, místico.

La mente es potencialmente capaz de desarrollar todas las funciones cognitivas básicas mencionadas y otras de superior nivel: proyecta, diseña, controla, observa, crea ... Estoy en mi estudio, detrás de mi, una estantería atestada de libros, apuntes y algunos recuerdos, recorro con la mirada mi entorno: calculadora, el móvil, una impresora, una lámpara, el mueble, multitud de objetos todos diseñados y creados bajo la dirección de diversas mentes humanas, sigo mirando, las paredes, imagino los cables eléctricos por dentro de ellas, las tuberías, la corriente eléctrica suministrada por la gigantesca red de suministro, la señal inalámbrica, invisible pero muy real, que me llega desde el dispositivo enrutador hasta mi ordenador ... todo es un producto de la mente, que lo ha ideado, diseñado, fabricado, distribuido, vendido, instalado, usado. Miro por la ventana, la calle, el tráfico, los árboles, todo de nuevo producto de nuestra mente ... espera un momento, los árboles no lo son, la Naturaleza es previa a nuestra mente. Me invade la curiosa sensación de estar rodeado por cosas creadas o controladas por la mente, excepto todas las naturales: entonces, ¿la Naturaleza es no-creada, es no controlada? ¿es caótica, aleatoria? 

Evidentemente hay un orden y un control en la Naturaleza de una exactitud tan grande como la de cualquier proyecto de ingeniería avanzada: la vegetación se rige por unos códigos genéticos, por una programación, que sirve de base de control para las funciones vitales de las plantas, la materia inorgánica sigue las leyes de la física y de la química, hay unas leyes naturales precisas, bien definidas; esas leyes realizan la función de control que es una de nuestras facultades intelectuales, y lo hacen de forma constante (llevan miles de millones de años haciéndolo) y extraordinariamente precisa (una simple desviación de una parte en un millón en por ejemplo la ley de la gravedad tendría resultados catastróficos para nosotros). Es un tipo de control muy parecido al que realiza nuestra mente inconsciente sobre nuestras funciones vitales: las monitora continuamente, de forma dinámica, con el objetivo de mantener estables todas nuestras constantes, funciona de forma automática, y es poco susceptible de ser alterado conscientemente. 

Mente en sentido amplio
De hecho este control interno nuestro y el control de la Naturaleza por las leyes naturales son lo mismo: nuestro cuerpo es Naturaleza, y nuestro sistema nervioso también, todo se rige por las mismas leyes. Esto es extensible a nuestro cerebro, parte también de la Naturaleza, y por tanto a nuestras facultades mentales superiores. Así pues, la distinción entre "mente", aludiendo sólo a nuestras funciones mentales superiores, mente inconsciente, nuestra parte mental automática, y leyes de la Naturaleza, no es una distinción absoluta, sólo se distinguen en grado de conciencia y de libertad, no en esencia, pues la esencia es en todas la captación de información y su uso para el control y la creación de nueva información más compleja.

¿De dónde proceden las leyes de la Naturaleza? Es una pregunta que trasciende el ámbito de la ciencia. Están ahí, quizás como la información primordial, en la que se basa todo lo demás. O quizá no sea tan trascendente: la Física sueña con encontrar una única ley primordial de la que se deriven todas las demás leyes, una información inicial, de la que se derivaría todo el Cosmos. 

Resumiendo todas estas reflexiones sobre la mente, podemos enunciar una propuesta de definición amplia, que no se restringe a las capacidades de la mente consciente humana en su desarrollo actual (hace dos millones de años no eran las de ahora, y dentro de dos millones de años, ¿quién sabe?), sino que intenta definirla en global:
Hipótesis 2: La mente, en sentido amplio, es energía manifestada en el aspecto de generación, proceso y suministro de información; no hay información posible sin mente, y la mente se detiene si no hay información disponible.
Como anteriormente hemos relacionado información con realidad (hipótesis 1), ahora podemos relacionar realidad con mente:
Consecuencia 1: Todo aspecto de la realidad contiene información, generada, suministrada y controlada por la mente. Luego todo aspecto de la realidad es mental, es controlada por la mente.
En este punto es cuando hemos conectado, a través de un razonamiento intelectual, con la mística tradicional. Por ejemplo:
El universo es mental. El Todo es mental. Hermes Trismegisto. 

La mente es un continuo inmaterial cuya función es percibir y comprender objetos. Budismo Kadampa.

La Mente Universal contiene todo el conocimiento. Es el máximo potencial de todas las cosas. Para ella todo es posible. E. Holmes, fundador de la Ciencia de la Mente.

Llegados aquí estamos preparados para reflexionar sobre la realidad a escala cuántica. 


La realidad a escala cuántica: partículas entrelazadas y acción a distancia

Nos centramos ahora en uno de los aspectos de la realidad cuántica más bizarros: el de las partículas entrelazadas. El entrelazamiento cuántico se da cuando dos partículas cuánticas se comportan como un sistema que las comprende a las dos incluso aunque se las separe por grandes distancias, de forma que al modificar una de ellas inmediatamente queda modificada la otra, sin importar la distancia. Einstein, Podolsky y Rosen intentaron mostrar lo absurdo de esta afirmación (paradoja EPR) sin éxito, ya que los experimentos confirmaron que la naturaleza efectivamente se comportaba de esa forma. Uno de los más impresionantes ha sido descrito en este blog: Entrelazamiento cuántico entre diamantes. El problema que plantea este comportamiento instantáneo es: ¿cómo puede "enterarse" la partícula remota de que su compañera ha sido alterada? Pues la posible señal que pudiera enviar una partícula a la otra debería viajar a más velocidad que la luz. Además, se han probado experimentos denominados de "elección retardada" (como el experimento de Aspect) en los cuales la dos partículas han sido emitidas desde una fuente, y en pleno vuelo, el experimentador decide hacia dónde dirigirlas, de forma que la Naturaleza no puede saber de antemano que va a suceder, dependiendo de la decisión del experimentador, y así y todo, incluso realizando todas las combinaciones que se quiera, siempre se cumple lo mismo: lo que le pasa a una partícula afecta instantáneamente a la otra, o sea, es imposible que una de ellas "informe" a la otra mediante algún tipo de señal, pues toda señal queda limitada en su celeridad por la velocidad de la luz.

Esta "acción fantasmal a distancia" ha de aceptarse, porque la Naturaleza se comporta así, pero no podemos relacionar este conocimiento con el resto de conocimientos no cuánticos de la vida "real" cercana; una conjetura para relacionarla utiliza precisamente la información:

Hipótesis 3: la información del entrelazamiento entre partículas no viaja entre las partículas, simplemente ya está ahí, independientemente de la distancia que las separa, en el Universo entendido como un todo no separable.
De hecho hay teorías que muestran el Universo como compuesto de información, ver por ejemplo,  nuestro universo es solo información cuántica. No sólo el estado de las partículas que componen el Universo es información, sino todas las propiedades que las definen, como su masa, carga, espín, etc,  también lo son. El Universo estaría basado en último término en la información. Recordando nuestras hipótesis anteriores, vemos que cerramos el círculo, conectando todos los conceptos vistos, y contestando algunas preguntas pendientes:

  1. Los fenómenos cuánticos, especialmente el entrelazamiento entre partículas, muestran que la información del estado no es local sino universal, está "esparcida" por todo el Universo.
  2. Como la información necesita de la mente para ser generada, procesada, y transmitida, ha de haber una mente universal no local que genera y procesa toda la información del Universo, el cual es no es más que una manifestación de esa mente. 
  3. La realidad es el resultado del proceso de toda la información disponible en cada instante llevada a cabo por esa mente global, universal.
  4. Luego la realidad se crea instante a instante, debido a la acción mental global actuando sobre la información global, que genera nueva información. 
  5. Toda la realidad es, en principio, cognoscible, pues es información; nuestras mentes limitadas sólo pueden captar parte de esa información-realidad global, aunque vamos ampliando nuestro campo de conocimiento continuamente gracias a los avances científicos y tecnológicos.

Seguro que habrá lectores que opinen que estamos yendo demasiado lejos con nuestras afirmaciones, pero pueden consultar diversas fuentes y comparar lo que se ha dicho aquí, por ejemplo las de David Bohm, o las que modelan el Universo como un gigantesco holograma, y podrán comprobar que incluso son más atrevidas que la nuestra. Nuestra humilde opinión es que la Física del siglo XXI ha mostrado un conocimiento tan detallado del Universo material, con una precisión tan fantástica, que se ha traspasado la frontera de lo mental particular (nuestras mentes individuales) para adentrarse en esa zona de lo mental global que lo comprende todo. Y esa zona estaba reservada a la mística, ahora también la visita la ciencia.









 






sábado, 28 de abril de 2018

Relatividad especial: una visión alternativa sin transformaciones de Lorentz

Resumen

Los cambios de posición son siempre relativos a alguna referencia, no hay un cambio absoluto de posición. Implica que las velocidades también son relativas. El tiempo, entendido como cambio de estado de posición, también será relativo al serlo el cambio: v = e/t, si v y e son relativos, t también ha de serlo. La velocidad no puede ser infinita en el Universo físico, ello conduce a paradojas. 

En cambio las aceleraciones son absolutas: no pueden ser vistas como no existentes desde ningún sistema de referencia. Uno de sus efectos es: si el sistema que acelera está fijo respecto a otro sistema inercial, dejará de estarlo (pues acelera). Las aceleraciones consumen energía, pues al acelerar un cuerpo material aumenta su energía cinética a expensas de un aporte externo.

No obstante, cuando el cuerpo deja de acelerar, pasa a ser un sistema inercial, y su energía cinética es relativa, pudiendo ser vista como nula desde otra referencia inercial. Si tenemos que respetar el principio de conservación de la energía, para que la energía proporcionada durante la aceleración no se pierda, la única solución es suponer que esa energía es radiada y dispersada en el Universo. Siendo que tal aceleración puede ocurrir en el vacío absoluto, la energía radiada ha de poderse transmitir en ese vacío, tal como sucede con la radiación electromagnética.


Introducción

En este ensayo se deducen los principios de la teoria de la relatividad especial, la existencia de una velocidad límite c universal, la contracción relativista del espacio, la inercia relativista, y también tratamos brevemente sobre la aceleración, referencias no inerciales y la generación de ondas de deformación del espacio debidas a la aceleración. Para ello no usamos en ningún momento las transformaciones de Lorentz ni las masas inerciales relativistas, nos basamos en el concepto de estado de un sistema y deducimos lógicamente las propiedades anteriores sin utilizar notación matemática. Es el primero de una serie de artículos dedicados a la relatividad y a la cosmologia, desde una perspectiva no matemática, no para especialistas sino para el público interesado. Intentar entender de verdad, más allá de los formalismos matemáticos, la esencia de la teoría de la relatividad ha sido un objetivo fijo, perenne. La idea de escribir esta serie surgió de la reciente (abril 2018) muerte del famoso físico Stephen Hawking, uno de los más conocidos escritores de Física divulgativa de gran nivel. Es nuestro pequeño homenaje. 

Estados, cambio de estado y tiempo

En este ensayo definiremos el estado de un sistema o entidad física como el conjunto de propiedades que, dentro de nuestros límites de conocimiento, lo definen completamente, sin ambigüedad. Por ejemplo, el estado del ratón del ordenador desde el cual escribimos en un momento dado está en reposo, no se utiliza, en otro momento lo movemos, hay dos estados distintos que diferenciamos según si se mueve o permanece estático. 

En los sistemas mecánicos, estos es, aquellos que definimos en función de su movimiento, las propiedades que usamos son la posición, la velocidad, la aceleración, la trayectoria, etc. Una batería eléctrica tendrá un estado de carga. Un ser vivo tendrá un estado de equilibrio homeostático, sano, o un desequilibrio, una enfermedad, también un grado de desarrollo, o de decaimiento, y muchas otras propiedades. En relatividad especial, las propiedades que definen un sistema son su posición y su velocidad, podemos añadir su masa y su aceleración. 

Interesa también distinguir entre estado interno (o intrínseco), y estado externo (o relativo): el primero afecta al propio sistema, a su estructura o composición, mientras que el segundo sólo es perceptible por un observador externo; un cambio de posición de un objeto que se mueve con velocidad constante (una referencia inercial) no cambia nada en el objeto en sí mismo, pero es observado desde un observador externo como un cambio de estado: el objeto cambia de posición respecto al observador externo. La carga de una batería eléctrica es un estado interno, como lo es la salud de un ser vivo (la salud se relaciona con un equilibrio homeostático del organismo, si se pierde el equilibrio, se enferma). Los cambios de posición y velocidad son relativos, pero los cambios de masa y de aceleración son intrínsecos, son percibidos como tales desde la referencia del propio sistema.

El tiempo clásico, Newtoniano, considerado como entidad existente de forma independiente, nos parece que es un flujo continuo gracias al cual pueden producirse cambios en los estados de los sistemas: decimos que a medida que el tiempo transcurre, se descarga la batería, se mueve el ratón, envejecemos... Para poder controlar y predecir los cambios de estado hemos inventado los relojes, que son sistemas que vemos cambiar de estado de forma cíclica, oscilante, como las agujas de un reloj analógico, o las oscilaciones de un cristal de cuarzo, a los que añadimos una escala para medir el tiempo. 

Entonces, cambio de estado y tiempo están totalmente ligados: no hay cambio de estado posible sin tiempo, y no se puede detectar el paso del tiempo si no hay una percepción de algún cambio de estado: consideremos un sistema estático, sin cambios de estado, aislado; ese sistema será el mismo en cualquier instante pasado, presente o futuro, por lo que meramente observándolo no tendremos la percepción de ningún tiempo transcurrido; para ese objeto no hay tiempo, al no haber cambio alguno. Tan estrecha es la correlación que de hecho podemos intuir que son lo mismo: cambio de estado y tiempo son una sola cosa. Estamos más acostumbrados a relacionar espacio y tiempo como una única entidad, debido a que la teoría especial de la relatividad es una teoría fundamentalmente mecánica, basada en los conceptos mecánicos de posición y velocidad, y esos conceptos necesitan del marco de referencia "espacio" para poder ser definidos, pero de lo que se trata realmente es de cambios de estado mecánico.

Cuando asociamos el paso del tiempo a un cambio de estado externo de un sistema, ese tiempo sólo será perceptible desde el exterior del sistema, pero no desde el propio sistema, que no es afectado. El tiempo es relativo a quien observa el cambio de estado. El tiempo no es un flujo independiente de los objetos de va del pasado al futuro, y nosotros no somos viajeros en el tiempo, lo que sucede es un cambio de estado continuo que afecta a los sistemas de forma distinta.

El tiempo parece seguir la dirección pasado->futuro debido a que los cambios de estado en general son irreversibles: un vaso que cae de una mesa se rompe en pedazos al llegar al suelo, pero lo contrario nunca sucede, que los pedazos se reúnan espontáneamente y vuelvan a formar el vaso. Vemos que envejecemos de forma espontánea, pero lo contrario nunca sucede. Los procesos de cambio de estado espontáneos en la Naturaleza no son reversibles, sino irreversibles, y eso nos marca una flecha temporal pasado->futuro. En cambio si nos fijamos en la órbita de la Tierra alrededor del Sol, que tiene un sentido de giro, y nos imaginamos que girara en sentido contrario, no encontraremos contradicción, es perfectamente posible; el movimiento periódico orbital no lo consideramos un cambio de estado, el sistema aquí es el conjunto Sol-Tierra, y es estable, no hay tal cambio de estado; por eso mirando la película de la órbita de un planeta no podemos saber si la estamos viendo hacia adelante en el tiempo o hacia atrás, pues no hay cambio de estado irreversible detectable.

Entidades físicas atemporales

Por atemporal entendemos que no está sujeto a cambios de estado, hay una constancia, una permanencia continuada en el estado. Consideremos una partícula elemental, un neutrino, viajando por el espacio durante miles de años, emitido desde una estrella en una galaxia lejana. Es una partícula extremadamente ligera y pequeña, que viaja casi a la velocidad de la luz, y es capaz de atravesar la Tierra de polo a polo, pasando por su centro, sin ser detenida. Visto desde un observador, el neutrino se traslada, su estado mecánico está cambiando, pues su posición lo hace, y podemos medir el tiempo que transcurre entre una posición del neutrino y otra por medio de relojes. Este es un cambio de estado externo, no intrínseco, pues en el neutrino nada cambia. Visto desde el propio neutrino, al tener una velocidad constante, es un sistema inercial, su velocidad es relativa al medio, pero no le afecta en sí en nada medible ni perceptible; además el neutrino es totalmente estable, no experimenta cambios internos, y por ello podemos definirlo como entidad física intemporal. Vemos aquí la relatividad del tiempo desde otro punto de vista: depende de la percepción del cambio de estado. 

Sólo sistemas muy simples parece que pueden ser atemporales, los que tienen una estructura grande y compleja están sujetos a cambios internos; un átomo aislado es también muy estable (exceptuando los radioactivos), y una molécula también puede serlo: las moléculas de agua que nos forman todavía son las formadas hace 4.000 millones de años, y aunque se asocian a otras moléculas para formar compuestos químicos, la molécula en sí no varía, no hay cambio interno. Un organismo unicelular es virtualmente inmortal, a pesar de que tiene una organización compleja y que en su interior suceden procesos espontáneos irreversibles (bioquímicos), el organismo no degenera gracias a su intercambio de material con su entorno, y el conjunto total es estable. Al ir añadiendo complejidad, los sistemas se vuelven más inestables, más sujetos al cambio-tiempo. 

La atemporalidad no equivale a tener duración indefinida; por el hecho de interactuar con otras entidades puede suceder un cambio de estado intrínseco, irreversible; por ello una entidad intemporal puede tener un principio y un fin, de hecho es la única forma de cambiar una entidad intemporal: por interacción. El organismo unicelular es invadido por un virus y muere. El neutrino es emitido desde una estrella lejana, luego "nace", y quizá sea finalmente absorbido por otra estrella lejana, miles de años más tarde ... pero sólo según nuestra escala de tiempo medida por relojes, porque según el propio neutrino, no existe ningún cambio ni tiempo entre su emisión y su absorción, pues él no cambia de estado interno en todo el largo viaje.

Paralelismos con la conciencia

En los tanques de aislamiento sensorial se evitan todas las informaciones sensoriales, manteniendo al sujeto en plena vigilia; si el cuerpo está sano y estable, se experimenta una plena conciencia sin ningún objeto de referencia, y por tanto sin poder experimentar cambios en nada, y por ello se pierde toda noción del tiempo. Esta sensación psicológica coincide con nuestra definición de tiempo-cambio de estado, la mente al ser privada de información sobre cambios de estado pierde también el sentido del tiempo. También en meditación frecuentemente se propone entrenar la habilidad de permanecer presente en el aquí-ahora; si el meditador se aísla, o bien a voluntad ignora la información sensorial, detiene el flujo de pensamientos y se obliga a simplemente estar presente, se experimenta esa sensación de intemporalidad. Se podría aventurar, siguiendo a los ejemplos de la Física, que la conciencia debe de ser una funcionalidad básica de la mente para que pueda experimentar atemporalidad, si fuera compleja o compuesta, seguramente no le seria posible. 

La velocidad es relativa

Veamos ahora los conceptos de espacio recorrido y velocidad aplicando la inexistencia de un tiempo independiente que fluye, sustituyéndolo por los procesos de cambio de estado. El estado mecánico de un objeto que se mueve en línea recta con velocidad constante (sistema inercial) es el caso más simple: se define por su posición x y por su velocidad v. La velocidad es una relación simple entre espacio recorrido e = Δx e intervalo de tiempo Δt empleado en recorrer ese espacio: v = Δx/Δt, y el cambio de estado mecánico se define como el cambio de posición Δx debido a la velocidad. En ausencia de relojes, la única forma de detectar el cambio temporal es a través del cambio de posición debido a  la velocidad, pero visto desde el sistema en movimiento, no se aprecia cambio de posición, sólo puede verse desde fuera del sistema:  en un sistema inercial el movimiento propio y la velocidad como propiedad intrínseca del sistema no tiene sentido, no existe. Es el típico ejemplo: viajamos en un tren que se mueve con total suavidad, y vamos leyendo; en un momento dado, no sabemos si no es estamos moviendo o no, a menos que miremos por la ventana, pues la velocidad del tren no está definida como algo intrínseco al tren, sólo tiene sentido verla como magnitud relativa a otro objeto. Esto tiene sentido visto desde la relatividad del cambio de posición.

En particular, que la velocidad sea relativa a la referencia desde la que observemos un objeto móvil significa que siempre habrá una referencia desde la cual el objeto no se mueve, se verá como estático: será cualquier referencia que se mueva a la misma velocidad que el objeto. 

La velocidad no puede ser arbitrariamente grande

Supongamos que la velocidad relativa puede tomar un valor arbitrariamente grande; entonces,  para cualquier velocidad dada, siempre podríamos incrementarla sin límite.  Por tanto, dada cualquier referencia, por muy rápida que se moviera, siempre podríamos tener objetos mucho más rápidos, de forma que su velocidad nunca podría ser vista como nula: la velocidad infinita sería una velocidad absoluta. Cualquier velocidad finita podrá ser igualada y pr tanto ser vista como nula, pero no la velocidad infinita.
El sujeto azul se mueve a gran velocidad, el verde lentamente. Para el azul, el verde prácticamente no se mueve, de forma que para cubrir un cierta distancia necesitará mucho tiempo. En el límite de velocidad ∞ para el azul, el verde no se moverá, luego necesitará un tiempo ∞ para moverse.
Desde una referencia con una velocidad arbitrariamente grande respecto a otra referencia "fija", cualquier cambio de estado de posición, y cualquier velocidad por grande que sea de un objeto, puede reducirse a nulo, o sea, a verse como si no hubiera dicho cambio de estado, como si no se moviera en absoluto.

La velocidad infinita plantea pues una paradoja: desde esa referencia el Universo es estático, fijo, no hay cambios de posición, y por tanto no hay tiempo;  es más, los objetos son vistos como sin dimensiones, pues la distancia entre sus extremos es vista como nula, en resumen, no se distingue ni espacio ni tiempo.  Tal objeto con velocidad infinita, visto desde referencias inerciales con velocidades finitas, no tiene una posición definida, no puede localizarse, es como si no existiera. Así que el objeto ve un Universo nulo, sin distancias ni tiempo, y el Universo no lo ve a él.  El objeto con velocidad infinita no es una referencia inercial válida, pues desde él ninguna medida es posible.

Hay también dificultades con la velocidad infinita si pensamos en términos de aceleraciones: un objeto moviéndose  a velocidad infinita, ¿puede ser acelerado? Si no puede serlo, entonces su velocidad será un límite superior, y por tanto no será infinita; si puede ser acelerado, entonces existen velocidades aún superiores, y tampoco será pues infinita. Vemos que el infinito es un concepto más bien teórico, matemático, pero si lo queremos materializar físicamente encontramos paradojas y dificultades.  Asumamos que la velocidad en el Universo físico no puede ser infinita.

El límite universal de velocidad c

Si hay un cambio de posición, y por tanto de estado, debería de haber siempre un tiempo no nulo, ya que el tiempo se relaciona con un cambio de estado. Si no podemos reducir hasta cero el tiempo empleado en el cambio de posición, entonces  debe de haber un tiempo mínimo m no nulo para cualquier cambio de estado dado, que no puede ser reducido.  Expresado matemáticamente: dado un cambio de posición cualquiera Δx de un objeto, medido desde una referencia, el tiempo empleado Δt dependerá de la referencia, y en todo caso tendrá un valor mínimo no nulo, Δt > m. Este valor mínimo de tiempo m dependerá de la distancia Δt. La velocidad máxima será pues, la definida por  c = Δx / m.

Tal como lo hemos deducido, la velocidad límite dependería de la situación concreta: para una distancia d1 tendríamos la velocidad límite c1 = d1/m, para otra distancia d2 tendríamos la velocidad límite c2 = d2/m, etc, siendo la velocidad mayor conforme la distancia aumenta, por tanto para distancias arbitrariamente grandes tendríamos velocidades también arbitrariamente grandes, y de nuevo existirían velocidades ilimitadas desde las cuales se verían como nulos cambios de posición menores ... caemos de nuevo en la contradicción. Por ello, si existe una velocidad límite c para cualquier movimiento,  debe de ser la misma para todos ellos, ha de ser una constante universal

La existencia de una velocidad límite c universal impide por tanto de forma coherente la  contradicción de que un cambio de estado de posición, que consideramos real, no ficticio, pueda ser visto como nulo desde una referencia muy rápida. Se deduce que el tiempo mínimo m no es una constante universal, es variable, dependiendo de la situación, pero no puede nunca ser cero, ya que eso equivaldría a anular el cambio de posición. Esto es coherente, pues significa que la magnitud del cambio de posición sí que es relativa, pero el cambio en sí, el hecho de cambiar el estado, eso es absoluto.


Contracción y dilatación del tiempo y del espacio

Acabamos de decir que la magnitud del cambio de posición Δx es relativa aunque no puede ser nunca nula. Es una afirmación equivalente a decir que la distancia recorrida entre dos puntos no es vista de la misma forma desde todas la referencias: según la referencia que usemos se verá mayor o menor, es el efecto conocido como contracción / dilatación del espacio recorrido. Inmediatamente deducimos que lo mismo ha de suceder con el tiempo, pues hemos establecido que tiempo y cambio de estado son una misma cosa, el tiempo también se contraerá o expanderá según la referencia desde la cual observemos un movimiento. No es necesario deducir las expresiones matemáticas que nos dan las magnitudes de contracción / expansión pues ya están sobradamente explicadas en multitud de textos; basta con tomar la constancia de la velocidad límite como base de partida para deducir las expresiones. La novedad de este enfoque que estamos realizando es la de deducir lógicamente los principios básicos de la relatividad especial a partir del concepto cambio de estado-tiempo, sin recurrir a la luz y su velocidad, ni a las ecuaciones de Lorentz. Hay otro punto importante: no estamos suponiendo la existencia de un "espacio-tiempo", sino de un espacio y unos cambios de estado en ese espacio; en el caso concreto de los estados de posición relativos, suceden en el espacio, no puede haber cambio de estado de posición sin espacio.


Inercia y energía

Hasta ahora hemos hablado de velocidades constantes (referencias inerciales), entremos en el tema de la aceleración, que es un aumento o disminución de la velocidad. Sabemos que el cambio de posición con velocidad constante es relativo, no es un cambio de estado intrínseco del sistema; en el caso de un sistema acelerado sí se nota el efecto en el propio sistema: un pasajero en un tren que acelera, en un coche que frena, en un ascensor que arranca, nota claramente el empuje, hay un cambio intrínseco al sistema, que es perceptible desde el propio sistema: el sistema acelerado deja de ser inercial. 

Un cambio de estado intrínseco lo asociamos a un intercambio de energía del sistema con su entorno; puede haber un motor térmico convirtiendo la energía de la combustión en cambio de estado mecánico, o un motor eléctrico, etc. Si está frenando, se libera energía en forma de calor, radiado por los frenos. Hay una excepción importante: si el móvil está acelerando debido a la gravedad, entonces no es necesario convertir el intercambio de energía, pero no trataremos aquí con la gravedad. La cantidad de energía se conserva, sólo cambia el tipo de energía. Cuando aceleramos un móvil consumiendo energía exterior, asumimos que se convierte en energía cinética del móvil. La energía es un concepto muy útil: es la capacidad potencial de producir acciones, cambios en sistemas, y toma diferentes formas. 

¿Qué es la energía cinética? Se relaciona con el concepto de inercia: la "resistencia" de un móvil a cambiar de estado dinámico; para acelerar o frenar un ciclomotor de 100Kg necesitamos menos energía que para un coche de 1.000Kg, pero más de la que necesita un ciclista de 60Kg. A mayor masa, más inercia, y a más inercia, más energía se necesita aplicar, que se convertirá en energía cinética del móvil. 

Supongamos ahora que aplicamos una aceleración a muy elevada a un cohete en el espacio exterior. Si lo miramos desde una referencia inercial que tomamos como "fija" veremos que  el cohete irá adquiriendo más velocidad y más velocidad ... pero no puede superar la velocidad límite universal c ¿qué sucederá al alcanzarla? ¿se apagaran misteriosamente los propulsores? Seguro que no. 

Si el empuje es constante, la energía cinética E proporcionada ha de seguir aumentando sin límite, incluso aunque la velocidad v sí tenga el límite superior c. Para ello, sólo hay una posibilidad: la inercia no puede ser constante, sino que ha de aumentar con la velocidad, y además ha de hacerlo de forma abrupta, impidiendo superar el límite de velocidad; en la siguiente tabla se ha usado la transformación de Lorentz para ilustrarlo, la velocidad se da en fracción del límite c, y se toma la inercia como 1 para v = 0,01c, observamos que la inercia crece lentamente al pasar de 0,01c a 0,1c (diez veces más velocidad) pero mucho más rápido a pasar de 0,999c a 0,9999c, un incremento de sólo un 0,09% en la velocidad produce más del triple de inercia.


velocidad 0,01 0,1 0,5 0,9 0,99 0,999 0,9999
inercia 1,000 1,005 1,155 2,294 7,089 22,366 70,712

Este aumento abrupto de la inercia y de la energía cinética al acercarse la velocidad al límite c ha sido comprobado experimentalmente.


Invariancia de la masa como medida de la cantidad de materia

La masa de un objeto material, considerada como una medida de la cantidad de materia que contiene (especificando más, de la suma de masas de sus átomos constituyentes) es siempre la misma considerada desde cualquier sistema de referencia, tanto si es inercial como si no: es un invariante, una propiedad intrínseca, fija, del sistema. En la formulación clásica de la relatividad especial se utiliza además el concepto de masa inercial: en "reposo" (recordemos que tanto el movimiento como el reposo son conceptos relativos) la masa material y la inercial coinciden, pero para velocidades elevadas difieren. Es una forma de presentar el concepto de inercia relativista decir que la inercia depende de la masa inercial. No seguiremos este planteamiento pues se basa en definir una masa ficticia que sólo existe para el observador.

Conservación de la energía vista desde referencias no inerciales

A medida que pase el tiempo el nivel de combustible del cohete desciende: se está consumiendo energía en la combustión que se transforma íntegramente en energía cinética; hay pues conservación de la energía. Así se verá desde cualquier referencia inercial externa al cohete.

Pero, ¿cómo se verá la situación desde el cohete? No es una referencia inercial, pues está sujeta a aceleración; "sentirá" un empuje constante, y a medida que pase el tiempo se verá que el nivel de combustible desciende, se está consumiendo la energía del combustible, pero dado que la velocidad no es intrínseca sino relativa, la energía se invierte en crear la aceleración, no la velocidad. Podemos ver esto si pensamos que, después de un largo tiempo, apagamos los motores. En ese momento cesa la aceleración y el cohete es un sistema inercial como cualquier otro, si está en el espacio exterior, no tiene ninguna referencia para determinar su velocidad, podría estar tanto en "reposo" como en movimiento ... pero la energía que se ha gastado, el combustible empleado, ¿dónde se ha ido? Desde el punto de vista de la propia referencia no inercial, la energía generaba aceleración, y al acabar la aceleración, la energía simplemente "desapareció", ¿qué paso con ella? La explicación trasciende el marco de la relatividad especial: la aceleración, que intrínsecamente no se diferencia de la gravitación, produce como ésta una deformación en el espacio (no usamos el término habitual espacio-tiempo, pues nuestro planteamiento presupone que el tiempo no es más que un nombre para los cambios de estado); lo podemos imaginar como la estela producida en el agua por una embarcación que avanza rápidamente, la estela también es una deformación de la superfície plana del agua.


Un objeto acelerando producirá una deformación en el espacio 

La deformación se expandirá por el Universo en la forma de ondas (que cuando son causadas por gravitación se denominan ondas gravitacionales), tal como la estela lo hará en forma de ondas de agua por el océano; por ello, la energía del Universo sí se conserva, aunque desde el punto de vista del cohete se pierda. 

La velocidad de la luz

En todo lo que antecede no hemos utilizado la propagación de la luz, se han deducido los principios de la relatividad especial sin recurrir a las ondas electromagnéticas. Pero la discusión quedaría incompleta si no relacionamos el límite universal de velocidad c con la luz.  ¿Por qué se da la coincidencia de que la luz se transmite a la máxima velocidad posible c

Recordemos que la luz no tiene masa; supongamos que su velocidad de transmisión fuera inferior a c.  Sería entonces, en principio, posible acelerar la luz hasta el límite c proporcionándole una energía suplementaria ... pero la teoría electromagnética nos explica que la luz no se comporta así, un incremento de energía de la radiación afecta a su frecuencia y/o a su intensidad: la luz roja es menos energética que la azul, y la cantidad de luz en un cierto volumen se muestra como una intensidad de luz; pero la velocidad de transmisión depende de la naturaleza ondulatoria de la radiación, y es la que es, no varía. Pasa como con el sonido: tiene una velocidad de propagación característica, que no varía con la energía del sonido, en todo caso cambiará la frecuencia e intensidad, no la velocidad.

El sonido es una onda mecánica, se comprime y distiende el aire de forma armónica, y se propaga la perturbación. La luz es una perturbación electromagnética, no necesita ningún medio para transmitirse, puede hacerlo en el vacío absoluto. Puede hacerlo porque las ondas electromagnéticas son auto-sostenidas, son su propio apoyo, por decirlo así. Y por este motivo, su velocidad de transmisión no es relativa a nada externo, al contrario, su velocidad es una propiedad intrínseca, propia. 


Si un sistema posee una velocidad intrínseca, no relativa, significa que no puede ser modificada por un cambio de perspectiva, por mirarla desde una referencia u otra: la velocidad de la luz debe de ser la misma para cualquier sistema de referencia inercial, de otro modo no sería una velocidad intrínseca, sino relativa. Pero la única forma de que una velocidad no sea relativa sino absoluta, la misma para cualquier sistema de referencia, es que esa velocidad sea precisamente la velocidad límite c. Si no fuera así, podríamos observar la luz desde sistemas de referencia más rápidos que ella, desde los cuales la luz parecería retroceder en vez de avanzar (adelantaríamos a la luz). 

Concluimos pues que toda velocidad relativa ha de ser menor que c, y que toda velocidad absoluta ha de ser igual a c. Además, debido al crecimiento abrupto de la inercia conforme nos acercamos a la velocidad c, necesariamente la luz ha de tener inercia nula (no consideramos aquí la denominada presión de radiación de la luz), y en particular, masa nula, como efectivamente sucede. 

La velocidad v de cualquier partícula sin masa ha de ser v = c

Pero no sólo la luz (más exactamente, las ondas electromagnéticas, o en lenguaje cuántico, los fotones) sino que cualquier partícula con masa m nula resulta que sólo puede estar moviéndose a la velocidad absoluta v = c. ¿Cómo es eso? Si nos imaginamos una partícula sin masa en reposo, al no tener masa inercial, incluso una aceleración ínfima produciría en la partícula una aceleración infinita, y la Naturaleza no admite infinitos, es un concepto matemático muy útil pero irreal que siempre lleva a paradojas. La única opción que tenemos para partículas sin masa es que se muevan siempre a la única velocidad absoluta que existe, v = c, de forma que esa velocidad no pueda ser vista como nula desde un sistema inercial en movimiento, desde el cual volveríamos a encontrarnos con la posibilidad de aceleraciones infinitas. 

Otra forma de decir lo mismo es: las entidades con masa sólo pueden tener velocidades relativas, y por tanto siempre existirán referencias desde las cuales tales entidades estén en reposo, mientras que las entidades sin masa sólo pueden tener la velocidad absoluta, no reducible al reposo desde ninguna referencia. 

Una partícula sin masa no puede producir ondas gravitatorias al moverse, y por tanto no perderá por irradiación energía, pues tales ondas se producen al acelerar una entidad, y al moverse a la velocidad límite no puede admitir ninguna aceleración. Por ello, la partícula seguirá moviéndose siempre a la velocidad límite c.  Esta explicación vale también para la luz, si la vemos como un haz de fotones.


Conclusiones

Relacionando tiempo con cambios de estado hemos mostrado que el tiempo no es un flujo constante independiente de los sucesos, al contrario, depende totalmente de los cambios de estado, como por ejemplo los cambios de posición en el espacio. A partir de ahí, hemos visto que las velocidades de los sistemas con masa son relativas y siempre inferiores a un límite universal de velocidad denominado c. el cuales la única velocidad absoluta, en el sentido de que no puede verse como nula por un cambio de sistema de referencia. A continuación hemos visto que se hace necesario suponer que la inercia, presentada como la necesidad de aporte de energía para acelerar una masa, aumenta con la velocidad, y de ahí hemos repasado la conservación de la energía, llegando a la conclusión de que en el caso de un sistema acelerado la energía proporcionada debe disiparse en el espacio en forma de ondas gravitatorias, dejándonos a las puertas de la relatividad general. Por último, hemos considerado el movimiento de partícula sin masa y hemos mostrado que su velocidad ha de ser absoluta.


Referencias



viernes, 13 de abril de 2018

Revisando a Werner Heisenberg: modelos de la realidad

Acabo de leer Encuentros y conversaciones con Einstein y otros relatos, de Werner Heisenberg (Alianza Editorial), uno de los padres de la Teoría Cuántica; buena parte de lo que se explica ya lo conocía, pero hay una parte que me ha llamado la atención, que es la que resumo aquí.

Un modelo de la realidad es un sistema conceptual por el cual nos representamos la realidad o parte de ella. Pueden ser abiertos o cerrados: los abiertos están de por sí sujetos a cambios y revisiones, se consideran incompletos, mientras que los cerrados tienen un conjunto de conceptos no contradictorios entre sí y confirmables empíricamente, y por ello se consideran completos y correctos, al menos dentro de sus límites de aplicación. Se los puede considerar idealizaciones de la experiencia, pues traducen la experiencia empírica en ideaciones conceptuales. De entre los modelos cerrados, destacamos los modelos científicos, construidos usando el método científico. Con ellos es sencillo descartar propuestas que son falsas, y tienen un gran poder de convicción. 

Es muy antiguo el dilema sobre si las ideas de un modelo son tan reales o incluso más que la realidad que representan, ya Platón se decantó por dar más importancia a las ideas universales subyacentes a la realidad observada. Actualmente ya nos hemos encontrado con que, para entender la realidad física en detalle, esto es, para desarrollar modelos rigurosos, precisos, detallados, matemáticos sobre la realidad observada, acabamos invariablemente recurriendo a abstracciones complicadas, nada intuitivas y ni siquiera imaginables o visualizables. Tomemos por ejemplo un mineral; su estudio en detalle nos lleva a su estructura molecular cristalina y a su composición química, avanzando más en el detalle, la estructura cristalina nos conduce a la teoría matemática de simetrías y de grupos de Galois, y su composición química en detalle nos lleva a su composición molecular, que a su vez nos lleva a los átomos que lo componen ... ¡y el modelo actual del átomo basado en mecánica cuántica no es nada intuitivo!

Tomemos ahora el modelo de la mecánica de Newton; es un modelo científico cerrado, todo el se basa en conceptos bastante simples, masa, velocidad, aceleración, inercia, fuerzas, ... con el que se han hecho predicciones muy precisas, en un campo de aplicación muy amplio, desde mecanismos de relojería hasta el movimiento orbital de planetas. Pero no es tan simple: incluso para situaciones en apariencia simples, se necesitan matemáticas complicadas; si estudiamos el movimiento de dos cuerpos que interactúan entre sí nos encontramos con un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que puede resolverse sin grandes complicaciones, pero si añadimos un tercer cuerpo, ¡el problema resultante es realmente complicado! 

Así que lo abstracto, no intuitivo, está presente incluso en modelos aparentemente simples. Escribimos sobre ello hace algún tiempo: ¿Podemos entender la Naturaleza sin complicadas Matemáticas?

martes, 26 de diciembre de 2017

Entrelazamiento cuántico, no separabilidad e información-conciencia


Entrelazamiento cuántico y no separabilidad 

En el artículo No separabilidad y subjetividad de la Física cuántica se explica en qué consiste la propiedad de no separabilidad: dos sistemas son independientes entre sí, en general, si no pueden intercambiar información entre sí, o sea, que uno no puede afectar al otro. Esto siempre puede conseguirse separando los dos sistemas por una gran distancia, y realizando las medidas sobre cada sistema por separado; al estar la velocidad de cualquier señal limitada a la velocidad de la luz, con un gran distancia la posible señal que emite un sistema al otro no podrá llegar a tiempo antes de que efectuemos las medidas sobre ellos, y tales medidas serán independientes.

Ejemplo: dos sistemas idénticos, inicialmente juntos, son enviados a laboratorios distantes. Alteramos uno de ellos y realizamos medidas sobre los dos de forma simultanea. La separabilidad significa que el sistema no modificado no puede tener en cuenta la modificación realizada sobre su sistema gemelo, la posible señal que las sincronizaría no llega a tiempo. Esquemáticamente:


[sistema A, modificado] --> señal viajando...         [sistema B, sin modificar]
medida sobre A                                        medida simultanea,                                                          independiente, sobre B.

Pero resulta que los sistemas cuánticos pueden estar entrelazados; supongamos que dos fotones emergen de una fuente de luz coherente, lo que significa que los fotones avanzan en diferencia de fase constante. Al ser constante en el tiempo, si en cualquier momento medimos la fase de uno de los fotones, automáticamente seremos capaces de saber la fase del otro fotón pues sus diferencias de fase permanecen constantes: tenemos una información previa que se mantiene constante y nos permite hacer predicciones exactas sin medición, ya que sobre el segundo fotón no nos hace falta actuar. Esquemáticamente:

Fotón 1 viajando --> instante t: lo capturamos, medimos fase =>  fase de fotón 2
Fotón 2 viajando --> instante t, fotón 2 sigue viajando

Esto puede establecerse como un principio: en una partícula cuántica la información se mantiene constante, no se pierde, y en un sistema cuántico de partículas entrelazadas, tampoco. Por ello, las medidas sobre los dos fotones no pueden ser independientes nunca, por muy separados que estén los fotones. 

Pero el entrelazamiento cuántico es incluso más fuerte que eso: las partículas cuánticas entrelazadas se comportan como un sistema incluso aunque se las separe por grandes distancias: al modificar una de ellas inmediatamente queda modifica la otra, sin importar la distancia. Einstein, Podolsky y Rosen intentaron mostrar lo absurdo de esta afirmación (paradoja EPR) sin éxito, ya que los experimentos confirmaron que la naturaleza efectivamente se comportaba de esa forma. Uno de los más impresionantes ha sido descrito en este blog: Entrelazamiento cuántico entre diamantes. El problema que plantea este comportamiento instantáneo es: ¿cómo puede "enterarse" la partícula remota de que su compañera ha sido alterada? Pues la posible señal que pudiera enviar una partícula a la otra debería viajar a más velocidad que la luz. 

La información cuántica no se pierde, se mantiene


Desde nuestro punto de vista no tiene sentido plantearse que algún tipo de señal superlumínica pueda emitirse desde una partícula cuántica para "informar" a su compañera entrelazada que ha sido modificada; la información del entrelazamiento no viaja entre las partículas, simplemente está ahí, en el Universo entendido como un todo no separable. De hecho hay teorías que muestran el Universo como compuesto de información, ver por ejemplo, nuestro universo es solo información cuántica. aunque nosotros quitaríamos el "solo" del título, ¿les parece poco afirmar eso? Más bien nosotros diríamos "¡Nuestro universo es nada menos que información cuántica!".  También en este blog hemos explorado esta posibilidad en los artículos La naturaleza del espacio y del tiempo (III): ¿es digital el espacio? y
La realidad velada. ¿Pero que entendemos por información?

La información es un conjunto organizado de datos procesados, que constituyen un mensaje que cambia el estado de conocimiento del sujeto o sistema que recibe dicho mensaje.

No son sólo datos, son datos organizados, estructurados, previamente procesados, son conocimiento. De hecho no sólo el estado de las partículas que componen el Universo es información, sino las propiedades que las definen, su masa, carga, espín, etc,  también lo son. El Universo está basado en último término en el conocimiento. 

Conciencia individual y universal


Otro de los problemas de principio que plantea la mecánica cuántica es el de la relación entre la conciencia individual y la realidad física, por ejemplo el denominado "colapso de la función de onda" plantea que, antes de que un ser humano actúe midiendo un sistema cuántico, este sistema se encuentra en un estado de indeterminación que se rompe con la medida, por ello se han hecho interpretaciones relacionando la conciencia del experimentador con el cambio físico, incluso dando a la realidad una subjetividad, una dependencia del observador: "hasta que no lo observas simplemente no existe". En nuestra opinión estas posturas son exageradas; la conciencia es una de las funciones de la mente, ser consciente es percibir, y el acto consciente es un actuar deliberadamente, percibiendo los que se hace y lo que sucede como consecuencia. Siendo el Universo información, al actuar sobre él éste simplemente responde de conformidad a la información de que dispone. Además no hay que olvidar que el propio ser humano es también parte del Universo, que lo comprende todo. 


En cuanto a la conciencia, la conciencia individual no tiene ningún poder de definición de la realidad, en todo caso sólo de la realidad subjetiva, personal, pues esa realidad total, universal, está definida de forma global; en todo caso podríamos postular una conciencia universal relacionada con esa información global que compone el Universo. Las funciones de onda cuánticas no definen realmente a un objeto cuántico, solo delimitan la información que tenemos sobre él. Cuando obtenemos más información sobre el objeto, a través de una medida, nuestra información cambia abruptamente y por ello también la función de onda. Hemos dado demasiada relevancia a la función de onda, un esquema matemático que nos permite cuantificar nuestro conocimiento sobre el mundo cuántico, pretendiendo que realmente representa la realidad, en otras palabras, confundimos nuestros modelos mentales personales con la realidad, esa información que compone el Universo, y nuestra pequeña conciencia con la conciencia total, si es que podemos llamarla así.









miércoles, 9 de agosto de 2017

Agujeros negros gravitatorios

Mucho se ha escrito sobre los agujeros negros gravitatorios, tanto publicaciones científicas como libros y artículos de divulgación, también han sido un recurso en ciencia ficción. La física, a partir de finales del siglo XIX, ha ido explorando parcelas de la realidad cada vez más alejadas de nuestra propia realidad cercana, descubriendo leyes de la Naturaleza realmente extrañas para nuestro entendimiento, y los agujeros negros sin duda son una de tales extrañas realidades. En este blog siempre se está intentando exponer temas científicos desde un prisma no académico, sino divulgativo e incluso con un punto filosófico, en el sentido de querer ir un poco más allá en nuestro entendimiento profundo de los fenómenos, es por esto que me he decidido a escribir una entrada sobre agujeros negros, una decisión que no ha sido fácil, pues es un tema todavía con muchas incógnitas abiertas, todavía no entendido ni por las mentes más brillantes de la actualidad, entre las cuales evidentemente no me incluyo, pero vamos a intentarlo. Así pues, mi aportación será simplemente intentar ser didáctico, exponer con claridad conceptos complicados, y añadir un toque filosófico, al estilo de este blog. Vamos allá.

Campo gravitatorio

Empezamos por la base: la gravedad. En mi post Espacio-tiempo curvo para todos los públicos explicaba, con ejemplos simples, porque se dice que la gravedad es una deformación geométrica del espacio tiempo; recupero aquí alguna de las conclusiones de ese artículo:
Por tanto, la gravedad no es la causa del peso, la gravedad es la causa de la caída de los cuerpos, más exactamente, es la causa de una aceleración. El peso es la fuerza que ejercemos para evitar la aceleración de la gravedad.
Distinguimos pues el peso, que es una fuerza, de la gravedad, que no es una fuerza sino una aceleración. Esta es una consecuencia de la Teoría de la Relatividad General, que dicho sea de paso, hace décadas que dejó de ser sólo una teoría, pues está más que confirmada, y debería llamarse, con más propiedad, ley de la Relatividad General.
De alguna forma, la gravedad produce una curvatura en la relación espacio-tiempo, y automáticamente resulta una aceleración, sin necesidad de ejercer fuerza alguna. Esta aceleración afecta a absolutamente todo lo que esté al alcance de la gravedad. Como la gravedad es producida por los objetos con masa material, podemos decir que la presencia de masa produce una curvatura en la relación espacio-tiempo alrededor de la masa, resultando una aceleración intrínseca, del propio espacio-tiempo, afectando a todo, incluso a "objetos" inmateriales que no tienen masa, como la luz.
En efecto, la aceleración es una proporción entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo, y a su vez la velocidad es otra proporción entre el espacio recorrido y el intervalo de tiempo empleado. En nuestro mundo cotidiano, para modificar la velocidad hay que aplicar una fuerza, pero la Naturaleza tiene otra forma de hacerlo, y es "curvando" la relación entre espacio y tiempo. Es esta curvatura intrínseca del propio espacio la que produce una aceleración sin necesidad de fuerza alguna; a su vez, la curvatura del espacio es producida por la presencia de un cuerpo material masivo, como por ejemplo la Tierra, que al deformar el espacio a su alrededor curvándolo, creando lo que llamamos un campo gravitatorio a su alrededor, provoca que todo objeto en sus proximidades se acelere hacia el centro del campo, hacia el centro de la Tierra.

La aceleración producida, y por tanto  la curvatura inducida en el espacio circundante, depende de la masa del objeto y de la distancia a la que nos encontremos, como ya dedujo Newton en su ley de la gravedad

Peso de un cuerpo = masa del cuerpo X atracción gravitatoria / distancia² [1]

donde la atracción gravitatoria depende de la masa del objeto masivo. La aceleración producida en el cuerpo viene dada por la 2a ley de Newton de la dinámica:

aceleración = masa del cuerpo / peso del cuerpo [2]
Sustituyendo la expresión [1] del peso en la [2]:
 aceleración gravitatoria = atracción gravitatoria / distancia² [3]
por tanto la aceleración es independiente de la masa del cuerpo que cae; es por ello que hablamos de un campo gravitatorio: cualquier objeto situado en las inmediaciones de un cuerpo masivo experimentará la misma aceleración.

Observemos que en la ley de Newton la distancia aparece elevada al cuadrado y en el denominador; esto significa que a menor distancia mayor aceleración. En la superficie de la Tierra esta aceleración vale 9.8 m/s², pero a 100Km de altura habrá disminuido alrededor de un 3% y a 1000Km un 25%.

Imaginemos ahora que la Tierra es más densa, pero con la misma masa, por lo que forzosamente deberá ser más pequeña, digamos que con un radio 10 veces menor; el radio real es de unos 6300Km, supongamos que la comprimimos y queda un radio de 630Km. Si nos situamos a la misma distancia del centro a la  que estamos ahora, 6300Km, la aceleración gravitatoria será la misma que ahora, pero estaremos 6300 - 630 = 5670Km de altura sobre la superficie, por lo que empezaremos a caer, en caída libre, sin sentir fuerza alguna. A medida que caemos nos acercamos al centro de la Tierra, y la expresión [3] nos dice que nuestra aceleración aumentará ... cuando lleguemos a la superficie de la Tierra "comprimida", nuestra aceleración será 100 veces superior a la actual, de unos 98m/s². Es importante recordar que, incluso con esa aceleración enorme, no notaríamos ninguna fuerza, ningún peso, pues nuestro peso es la fuerza de reacción que hacemos sobre la superficie de la Tierra para no seguir cayendo, mientras caemos, no hay fuerzas. 

Estrellas de neutrones

Obviamente no se puede comprimir la Tierra ... ¿o sí?. Bien, la Tierra es rocosa, y la roca no es compresible, pero las estrellas son mayormente masas de gas en combustión (pero termonuclear, no es combustión química), y el gas sí es compresible. Así, cuando una estrella con mucha masa (unas 3 veces más que nuestro Sol) agota su combustible por la edad, al tener tanta masa (del orden de millones de veces la de la Tierra) crea un campo gravitatorio muy intenso a su alrededor, más precisamente, alrededor de su centro, capaz de atraer, de acelerar, su propio gas residual: la estrella se auto comprime. Y ya hemos visto lo que pasa cuando imaginamos la Tierra comprimida: que la gravedad se hace más fuerte como más densa es la materia. 
Así, la compresión aumenta la gravedad, la cual comprime más todavía la materia, aumentando la gravedad ... en un ciclo de retroalimentación que sólo se detiene cuando la materia es tan, tan densa que ni la enorme gravedad resultante puede comprimirla más. El resultado se conoce como "estrella de neutrones": la compresión es tan brutal que las moléculas se rompen en sus átomos constituyentes, los átomos a su vez se colapsan, cayendo los electrones orbitales en el núcleo, donde a través de una reacción nuclear los protones absorben a los electrones caídos formando neutrones, de suerte que toda la estrella se convierte en un núcleo que sólo contiene neutrones, pero con toda la masa original de la estrella; la densidad y la gravedad son fabulosas: una cucharadita de café llena del material de la estrella pesaría varias toneladas, el radio de la estrella ha pasado de ser de algunos millones de kilómetros hasta sólo unos 10Km, y la gravedad en la superficie ha aumentado ... ¡en un billón de veces! Si un planeta como la Tierra tuviera la desgracia de acercarse demasiado a una estrella de neutrones, sería también comprimida, casi desintegrada, reduciendo sus 6300Km de radio a una meteorito de neutrones de 60 metros de radio, que se precipitaría sobre la superfície de la estrella a una velocidad cercana a la luz. Así que hemos respondido a la pregunta ¿Puede la Tierra comprimirse, a pesar de ser rocosa? Pues sí.

Así pues, cualquier objeto material que caiga a una estrella de neutrones será desmenuzado e incorporado a la estrella, la cual aumentará su masa, y su campo gravitatorio.

Pasando al límite: singularidades del campo gravitatorio

Los neutrones son partículas fabulosamente densas: alrededor de un billón (un uno seguido de 12 ceros) de kilogramos por centímetro cúbico; parece imposible comprimirlo todavía más. Pero hemos dicho que con una masa de unas 3 veces la del Sol, la gravedad es tan tremenda que es capaz de comprimir cualquier cosa hasta esa densidad. ¿Qué pasa entonces con las estrellas gigantes? Se sabe que en el Universo existen estrellas supermasivas, con radios cientos, incluso miles de veces más grandes que el Sol. Recordando que el volumen de una esfera es proporcional al cubo de su radio, y que la masa es proporcional al volumen, tales estrellas gigantes tendrán masas y campos gravitatorios millones de veces superiores al Sol. ¿Pueden los neutrones soportar una presión gravitatoria un millón de veces superior al de una estrella de neutrones? Parece ser que no, tanto la teoría como la observación astronómica nos dicen que incluso los neutrones colapsaran.

¿Qué sucede entonces? Hemos visto antes que en una estrella masiva el proceso de contracción se retro-alimenta: como más se comprime, menor es el radio, y mayor se hace la aceleración, con lo cual se comprime más ... en el caso de las estrellas gigantes nada es capaz de detener este proceso, que llevado al límite, produce el extraño, casi esotérico efecto de hacer desparecer toda la materia en un punto sin dimensiones, pero en ese punto "inmaterial" todavía existe toda la masa de la estrella, o quizá debemos decir la energía, pues la masa está ligada a la materia, y la materia ha sido desintegrada. Desde el punto de vista del campo gravitatorio, el punto ocupa lo que era el centro de la estrella; desde una gran distancia, el campo gravitatorio será el mismo que el de la antigua estrella, pero como hemos visto, ahora podemos acercarnos al centro del campo mucho más que cuando era un estrella, de hecho, siendo un punto sin dimensiones, podemos acercarnos hasta el mismo centro. Y como más nos acerquemos, mayor será la aceleración, como hemos visto. 
¿Cuál será la aceleración en este campo gravitatorio? Hemos visto que, según la expresión [3], depende de la distancia al centro, pero como ahora podemos acercarnos a distancia cero de ese centro, resulta que

aceleración gravitatoria = atracción gravitatoria / 0² = ? [4]

Matemáticamente, cuando en un campo se presentan divisiones por cero, decimos que hay una singularidad en ese campo. Siendo la atracción gravitatoria enorme, pero no infinita, en el centro del campo la aceleración debería ser ... ¡infinita! ¿Y que pasa con la curvatura del espacio-tiempo? Hemos dicho que aumenta con la gravedad, de la misma forma que lo hace la aceleración. Así pues en el centro de la singularidad tendremos curvatura espacio-temporal infinita. 


¿Son aceptables estas afirmaciones? Estamos ya en una zona de la realidad física que es muy extraña, donde ya no sirve nuestra visión ordinaria de las cosas, y ciertamente nadie tiene clara todavía la situación. Matemáticamente los infinitos están ampliamente aceptados, pero en la Física no está tan claro. Parece que falta algo, no parece que se pueda seguir usando la fórmula [3] si produce singularidades e infinitos. Cuando pensamos en campos y distancias muy cortas, del tamaño de un átomo o menor, entramos en el terreno de la Física Cuántica. Es por ello que los investigadores actuales están encallados en las singularidades, pues en ellas tenemos gravedad y Física Cuántica, lo que sería una gravedad cuántica, que todavía no tenemos desarrollada.

Agujeros negros

¿Es lo mismo una singularidad del espacio-tiempo que un agujero negro? Pues si: la denominación "agujero negro" proviene del hecho de que cerca de una singularidad gravitatoria la curvatura del espacio-tiempo es tan grande que ni la luz, que no tiene masa, puede atravesarla sin caer en la singularidad, así que el aspecto que presenta desde el exterior es el de una área del espacio de una negrura absoluta. Este nombre, agujero negro, es que ha ganado popularidad, es más llamativo.

Los agujeros negros presentan realmente desafíos a nuestros conocimientos y entendimiento, aparentemente se comportan de modo muy extraño.

El tiempo transcurre más lento en los campos gravitatorios intensos; en una singularidad, el tiempo se detendría. 

Realidad, física cuántica y misticismo

Ayer estuve revisando un librito que tengo desde hace años, se titula " El espíritu en el átomo : una discusión sobre los misterios de...