Decisiones inconscientes y redes complejas

En el programa Redes de Eduard Punset del 4/12/11, titulado "Sabemos que no sabemos lo que decidimos", se habló de la gran proporción de decisiones  (nada menos que un 90%) que tomamos sin estar conscientes de los detalles que nos conducen a tomarlas, centrándose especialmente en el terreno de la Economía, ya que el invitado, Aldo Rustichini, es economista, bien, más precisamente es neuroeconomista: la neuroeconomía intenta relacionar nuestro conocimiento del cerebro con la toma de decisiones económicas. La verdad es que me interesó el tema de las decisiones inconscientes.

Además, el mismo día en las noticias me enteré de que unos investigadores de la Universidad Rovira i Virgili de Tarragona, Roger Guimerà yMarta Sales-Pardo, han programado un algoritmo que permite predecir la decisión de un juez del tribunal supremo d'EEUU sabiendo la decisión tomada por sus colegas, con una fiabilidad del 83%. Se puede acceder al artículo original libremente. Informándome un poco me pareció ver una relación entre este método y las decisiones inconscientes, y así se me ocurrió esta entrada del blog.

Modelos de redes. Redes complejas.

Grafo de una red: nodos, arcos y flujos

En este artículo, una red es un conjunto de elementos, llamados nodos, interconectados entre sí por arcos. La representación gráfica de una red se llama grafo. Las conexiones entre nodos pueden actuar como medio de transporte entre los nodos; sería el caso, por ejemplo, de una red de distribución eléctrica. En la figura se presenta el grafo de una red con 6 nodos y algunas conexiones entre nodos; los números que aparecen en las conexiones el flujo actual y el flujo máximo (o capacidad) del arco.


Las redes se utilizan para modelar problemas reales; una de sus aplicaciones consiste en encontrar un flujo entre los nodos que optimize una cierta función: es el campo de la optimización de flujos en redes. La función puede ser el flujo total que circula por la red. En los casos reales siempre se encuentran restricciones que hay que tener en cuenta, como los costes de transmisión o las capacidades máximas de los arcos.

Resulta sorprendente la cantidad de problemas que pueden modelarse usando redes: transporte de mercancías, flujos eléctricos, de fluidos, de datos, asignación de tareas en un proyecto, ... Por este motivo se ha desarrollado una teoría de grafos que permite clasificar las diferentes redes y conocer sus propiedades. Entre estas propiedades se encuentra el grado de un nodo (número de conexiones de ese nodo) y la distribución de grado de la red (distribución de probabilidad de la variable grado de los nodos).
Cuando el grado de la red es muy elevado (hay muchas conexiones en cada nodo) calificamos la red como red compleja. En la siguiente figura vemos un red compleja, con algunos nodos de grado elevado.

Comunidades en una red compleja

Ejemplos de casos reales en los que se encuentran redes complejas son las redes sociales, la estructura de proteínas, el genoma, los ecosistemas y las redes de ordenadores. El estudio de redes complejas es un campo emergente al que se dedica un número creciente de investigadores.

Detección de comunidades en redes
Frecuentemente en las aplicaciones de las redes complejas aparece una nueva propiedad: las comunidades,  agrupaciones  de nodos que estan fuertemente relacionados entre sí pero débilmente con el resto de la red. En la figura anterior se distinguen diversas comunidades coloreándolas. En el caso de las redes sociales, las comunidades pueden ser grupos de usuarios con aficiones y/o opiniones comunes.  No sólo se considera el número de conexiones, sinó también su importancia; por ejemplo en una red de comunicaciones si tenemos algunos nodos con flujos importantes de datos entre ellos podríamos considerarlos como pertenecientes a una comunidad.

Dada una red compleja, la detección de comunidades que no estaban explicitadas tiene gran importancia práctica: en el caso de las redes sociales, se pueden ofrecer servicios específicos a comunidades dependiendo de sus intereses comunes; en un ecosistema una comunidad tendrá un elevado grado de dependéncia entre sus miembros, de forma que cualquier cambio brusco en la población de uno de sus individuos afectará especialmente a los demás miembros de la comunidad; de forma similar, en un genoma los genes incluidos en una comunidad probablemente tienen funciones comunes y son altamente dependientes entre sí (comunidades de interacción genética).

En la actualidad se investiga activamente en el desarrollo de algoritmos eficientes de detección de comunidades en grandes redes complejas. A pesar de que en una primera impresión pueda parecer al no experto en el tema que el problema de la detección sea "fácil" (¿quizá baste con observar el grafo?) en realidad es un problema muy difícil computacionalmente hablando.

"Cortes" en una red compleja

Matemáticamente una red se expresa usando matrices que describen las conexiones entre nodos y los flujos circulantes por los arcos, como por ejemplo las matrices de incidéncia arco-nodo; para una red de n nodos y m arcos necesitamos una matriz de n·m elementos para representar las conexiones. En las redes complejas reales frecuentemente tenemos miles y decenas de miles de nodos, con un elevado número de arcos entre ellos, resultando matrices de millones de elementos. Si un algoritmo simplemente va visitando cada nodo y comprobando las conexiones con sus vecinos para establecer posibles comunidades, se encontrará que el número de combinaciones posibles es enorme; de hecho se considera que el problema de detección de comunidades en redes por complejidad computacional pertenece a la categoría denominada NP-Hard. Debido a esto, no se puede resolver el problema de forma directa, sinó con métodos indirectos que dan soluciones aproximadas. De ahí que existan numerosas alternativas algorítmicas. Uno de los métodos realiza "cortes" imaginarios en la red y analiza los arcos y flujos que atraviesan los cortes para establecer posibles comunidades (figura anexa).


Toma de decisiones y flujos de información en comunidades
Ahora que ya tenemos una base de conceptos de redes complejas y comunidades, podemos volver al trabajo de los investigadores de la Universidad de Tarragona sobre decisiones de los jueces del Supremo. Tal como ellos mismos explican en su artículo: "...we use models and methods that have been developed to uncover hidden associations between actors in complex social networks...". Anteriormente se habían hecho intentos de diseño de algoritmos capaces de "suplantar" a un juez, de forma que fuera capaz de dictar la misma senténcia, con escaso éxito. Incluso los expertos (humanos) sólo han demostrado acertar en sus predicciones respecto a los fallos judiciales en aproximadamente un 30% de casos. En contraste, el algoritmos de redes complejas ha superado el 80% de aciertos en una muestra de 150 casos, con lo cual han podido afirmar que:

"We find that U.S. Supreme Court justice votes are more predictable than one would expect from an ideal court composed of perfectly independent justices."

Este resultado puede tener implicaciones en la comprensión y predicción de otro tipo de decisiones, como las políticas y en general en la teoría de toma de decisiones.

En otro interesante estudio de la Universidad de Zaragoza, se emplean las redes complejas para averigüar la existéncia de comunidades en los participantes del movimiento del 15-M, conocido también por "los indignados". Efectivamente se detectaron tales comunidades, y ello permitió establecer diversas propiedades importantes de la red de contactos de los "indignados", como por ejemplo la existencia de unos pocos usuarios relevantes que son los más eficientes para recibir y difundir la información a toda la red.

Redes funcionales neuronales y toma de decisiones
Cuando se mide la dinámica de zonas del cerebro durante una actividad cognitiva mediante resonancia magnética o electroencefalograma, se encuentran relaciones y dependencias entre las  zonas analizadas, oteniendo una red funcional (relativa a la actividad cognitiva estudiada) neuronal, que es una red compleja por su elevado número de conexiones. La detección de comunidades neuronales en esta red posibilitaría la identificación de àreas especializadas en determinadas sub-funciones.

Parece ser que nuestro cerebro trabaja en gran medida de este modo: estableciendo redes complejas para las distintas funciones cognitivas, entre las cuales puede estar la toma de decisiones. Entonces, y esta es una tesis mía que enuncio en este blog sin más pretensiones que las puramente especulativas, podríamos tener redes complejas asociadas a las decisiones que tomamos, de forma que en buena parte esas decisiones serán inconscientes pues "estan programadas" en nuestro cerebro. Con lo cual se justificaría la afirmación del neuroeconomista Aldo Rustichini comentada en la introducción. A mi modo de ver, si esto fuera así, implicaría una pérdida del libre albedrío que nos parece que disfrutamos, pues en buena parte (recordemos, ¡un 90% de las decisiones!) estan programadas inconscientemente. Al menos nos quedaría, supongo, la libertad de re-programar nuestras redes, aunque sea parcialmente, acudiendo a psicoterapia ;-)

Para saber más...

• Estudio sobre la red de los "indignados"
• Blog de redes complejas Universidad Rey Juan Carlos
• Sabemos que no sabemos lo que decidimos, web de Redes