El Universo visto como computador cuántico

La rápida expansión de las tecnologías de procesamiento de información ha encendido una explosión de investigación científica y social. El resultado es un cambio de paradigma de cómo pensamos sobre el mundo en su nivel más fundamental. El mundo que vemos a nuestro alrededor surge de un baile entre dos actores, la información y la energía. 

La información que compone el universo no es información clásica ordinaria (bits), es información cuántica (qubits). En consecuencia, el modelo computacional que aplica el universo en su nivel más pequeño y más fundamental no es el cálculo digital convencional, sino el cálculo cuántico [1],
proporcionando el mecanismo por el cual el universo genera su peculiar mezcla de aleatoriedad, orden y complejidad.

El universo físico guarda poca semejanza con la colección de cables, chips y circuitos electrónicos que componen una computadora digital convencional. Entonces, ¿cómo puede uno afirmar que el universo es una computadora?

Según la definición de Alan Turing, una computadora digital universal es un sistema que puede ser programado para realizar cualquier secuencia deseada de operaciones lógicas.  

La cuestión de si el universo es en sí mismo una computadora digital universal puede dividirse en dos partes: (I) ¿Realmente está realizando cálculos el universo? y (II) ¿El universo, en última instancia, no es más que cálculos y cálculos?  

Más precisamente, 

(I) ¿Es el universo capaz de realizar computación digital universal en el sentido de Turing? Es decir, ¿el universo o parte de él puede considerarse una máquina universal de Turing?  

(II) ¿Puede una máquina universal de Turing simular la dinámica del universo en sí? 

Podríamos precipitarnos entusiásticamente a responder sí a las dos preguntas, razonando así:

(I) Cuando construimos computadoras digitales electrónicas, de hecho estamos tomando una parte del universo para crear una computadora universal digital, capaz de simular una máquina universal de Turing, así que como mínimo (I) es posible, pues !nosotros los humanos somos capaces de hacerlo!

(II) La denominada hipótesis de Church-Turing implica, que cualquier dinámica física efectivamente calculable, incluidas las leyes conocidas de la física y cualquier ley que pueda ser descubierto en el futuro, se pueden calcular usando una computadora digital, así que (II) parece ser cierta.

Pero las cosas no son tan simples, evidentemente. Como escollo principal tenemos la mecánica cuántica, que vulnera el principio de localidad,  lo que significa que un evento sucedido en un punto del espacio puede afectar de forma instantánea a otro punto arbitrariamente alejado del primero. 

La mecánica cuántica es bien conocida por exhibir características extrañas e intuitivas. La principal de estas características es el fenómeno conocido como entrelazamiento cuántico, que Einstein denominó 'acción espeluznante a distancia' (spukhafte fernwirkung). Algunos teoremas debidos a Von Neumann, a Bell y otros muestran que los tipos de correlaciones implícitas en el entrelazamiento no pueden describirse mediante modelos locales clásicos que involucran variables ocultas. Sobre estos temas hemos escrito diversos artículos en este blog, que pueden recuperarse con las etiquetas entrelazamiento, Bell, etc.

Los sistemas digitales clásicos no son usables para hacer simular el entrelazamiento. Simplemente representar el estado de un sistema cuántico con N subsistemas, por ejemplo, N espines nucleares, requiere del orden de O(2^N) bits en una computadora clásica, y N suele ser muy grande. Peor aún, para representar cómo evoluciona ese estado se requiere la exponenciación de una matriz 2^N por 2^N, resultando un número astronómico de bits fuera de las capacidades tecnológicas actuales.

Entonces, la respuesta actualmente aceptada a la pregunta (II), puede una máquina de Turing simular un sistema cuántico eficientemente, es 'probablemente no debido a exceso de información'. En cambio las computadoras cuánticas, por definición, son buenas reproduciendo efectos cuánticos, ya que aprovechan los efectos cuánticos como el entrelazamiento para realizar cálculos en formas que las computadoras clásicas no pueden. Así,
desde la perspectiva de determinar si el universo admite computación cuántica, es suficiente que las leyes de la física lo permitan, y lo hacen, pues en las últimas décadas ya se han construido prototipos de computadores cuánticos. 


Debido a que operan utilizando los mismos principios que se aplican a la naturaleza a escalas fundamentales, las computadoras cuánticas, aunque son difíciles de construir, representan una forma de procesar información que está más cerca de la forma en que la naturaleza procesa la información en la microescala. En 1982, Richard Feynman sugirió que los dispositivos cuánticos podrían funcionan como computadoras analógicas cuánticas para simular la dinámica de sistemas cuánticos. Tales computadoras analógicas tiene  una arquitectura distinta de la convencional en nuestros ordenadores de sobremesa: son autómatas celulares, sistemas digitales que consisten en celdas dispuestas en una matriz regular, cada celda posee un número finito de estados posibles, y se actualiza como una función de su propio estado y el de sus vecinos. Tales sistemas ya existen desde 1950, pero ahora estamos hablando de su versión cuántica, y todo indica que la dinámica del Universo sí puede simularse en un ordenador cuántico con arquitectura de autómata celular, o brevemente, un autómata celular cuántico. En particular, ya disponemos de una construcción teórica,  de Feynman-Lloyd [2], que permite 'mapear' cualquier dinámica cuántica local y homogénea directamente en un automatismo cuántico celular.

¿Por qué el universo está tan ordenado y, al mismo tiempo, es tan complejo?

El estado inicial del universo parece haber sido simple. Justo antes del Big Bang, el universo era muy plano, homogéneo, isótropo y casi carente de detalles. Las leyes simples y las condiciones iniciales simples deberían conducir a estados que, en principio, son muy simples. Pero eso no es lo que vemos cuando miramos por la ventana: vemos sistemas y comportamientos altamente complejos.  

Pues bien: el modelo computacional cuántico del universo no solo explica
esta complejidad, es que requiere que exista. En efecto, las fluctuaciones cuánticas, como por ejemplo, las fluctuaciones primordiales en la densidad de energía de los campos cuánticos, proporcionan automáticamente los bits aleatorios que son necesarios para sembrar la computadora cuántica con un programa aleatorio. 

Referèncias

[1] Lloyd S. Programming the Universe. New York: Knopf; 2004.
[2] Lloyd S. Universal Quantum Simulators. Science. 1996; 273: 1073-1078.
[3] Lloyd S. The Universe as Quantum Computer