Orígenes de la física cuántica

 Introducción

La Física Cuántica ha despertado interés en mucha gente no especialista, a pesar de ser una área de conocimiento compleja, debido a la aparentemente irracional imagen y modelo del mundo que proporciona. Es ciencia verificada en innumerables experimentos y aplicaciones prácticas que usamos día a día, pero sus afirmaciones chocan frontalmente con nuestra imagen del mundo como humanos. ¿Cómo no asombrarse cuando se nos dice que la materia densa, sólida, en realidad es vacío en un 99,999%? ¿Y que el vacío absoluto no existe, pues en ese vacío se generan y se destruyen partículas "virtuales" continuamente? Y muchas otras afirmaciones en ocasiones paradójicas. 

¿Cómo se llegó a tales increíbles afirmaciones? La historia de la Física Cuántica nos muestra que se fueron descubriendo sus afirmaciones de forma sucesiva sin posibilidad de evitarlas; no es que a algunos genios se les ocurriera esa extraña teoría y luego se comprobara que era cierta. lo que sí ocurrió por ejemplo en el caso de la teoría de la Relatividad, al contrario, sucesivos experimentos mostraban hechos que no encajaban con lo conocido hasta entonces, forzando a la ciencia a irse adaptando sobre la marcha, pensando en nuevas teorías que encajaran con lo observado. Es pues interesante acercarse a la Física Cuántica no "de golpe" viendo sus extravagantes y en ocasiones muy técnicas afirmaciones, sino siguiendo sus descubrimientos históricos. Ello abarca muy poco tiempo en la historia de la humanidad, pues el desarrollo de las ideas básicas se realizó en sólo 20 años, al principio del siglo XX. Aunque para ser más didácticos empezaremos nuestro viaje mucho antes, en la Grecia clásica, pues de allí surgió por primera vez el estudio (filosófico) de la constitución última de la materia.

Grecia clásica: la materia y sus átomos

Las primeras ideas sobre la constitución básica de la materia aparecen en la Grecia clásica. La escuela eleática afirmaba que las cosas materiales son una única sustancia o causa primaria, Parménides 530 a.C, uno de sus miembros, lo expresaba diciendo que esa causa primaria, el ente, es Uno, inmóvil y eterno. 

Anaxágoras 500 a.C razonaba sobre la aparente diversidad sin fin de objetos y sustancias materiales: la pluralidad infinita de realidades materiales cualitativamente distintas. Partiendo de la creencia de que la nada no existe por ser una contradicción de términos existir y nada, concluía que la materia ha de ser infinitamente divisible, que no se puede llegar a una división última en componentes primarios alrededor de los cuales haya el vacío. 

Demócrito 460 a.C en cambio siguiendo a Leucipo consideraba que la materia no podía ser infinitamente divisible, pues coincidía con la idea del Uno estable e inmóvil de Parménides pero a a la vez quería conciliarlo con la apariencia del mundo sensorial  en el que todo es cambio, movimiento, multiplicidad. La forma de hacerlo era enunciar que la materia estaba constituida por elementos básicos indivisibles y eternos, los átomos (del adjetivo griego antiguo atomos que significa "indivisible") que en conjunto conforman el Uno de Parménides, pero que el combinarse entre sí producen la variabilidad infinita que observamos.

La teoría atómica científica del siglo XIX

No fue hasta el siglo XIX, casi 2.000 años después de los filósofos griegos, que la ciencia recuperó la teoría atómica de la Grecia clásica. 

A principios del siglo XIX se conocía muy bien el hecho de que la combinación de diferentes proporciones de distintas sustancias pueden generar compuestos distintos. Dalton (1808) propuso que existían sustancias simples y sustancias compuestas, estas últimas formadas por combinaciones de simples, que todas las sustancias están formadas por átomos,  y que los átomos de un elemento simple eran todos ellos exactamente iguales en tamaño y peso y en el resto de las propiedades físicas y químicas de la sustancia; por ejemplo, el agua está formada por 2 átomos del elemento hidrógeno y 1 átomo del elemento oxígeno. 

Además esos átomos son inalterables y por tanto no quedan afectados por nada que se le pueda hacer a la sustancia como por ejemplo reacciones químicas o cambios físicos como puede ser calentar o golpear la sustancia, los efectos de esos cambios externos afectaran a la disposición de los átomos pero no a ellos directamente. 

Electromagnetismo y teoría atómica

El siglo XIX en cuanto a la ciencia física obtuvo grandes adelantos, tantos que a finales de siglo se llegó a creer que ya se conocían en detalle todas las leyes naturales que rigen el comportamiento del Universo.  Poco podían imaginar que era justo lo contrario y que en el siglo XX encontrarían todo un nuevo campo desconocido. Nos fijamos ahora en los avances que se produjeron en el estudio de la electricidad  y el magnetismo, en el que nombres como Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros destacaron. En 1861 Maxwell consiguió presentar una teoría matemática precisa que describía todos esos fenómenos eléctricos y magnéticos, y además relacionaba la electricidad y el magnetismo como aspectos de un único campo electromagnético; la teoría además predecía la existencia de radiación electromagnética, esto es, energía radiante que se propaga mediante ondas. 

Este nuevo descubrimiento teórico fundamentó numerosos experimentos de comprobación y de descubrimiento de nuevos aspectos del electromagnetismo, de su propagación en ondas y de su interacción con la materia. Entre ellos encontramos los tubos de Crookes (1870) que son tubos de cristal rellenos de un gas que presenta el efecto de fluorescencia (en los por ello denominados gases fluorescentes) cuando son atravesados por corrientes eléctricas. En una versión de su experimento Crookes introdujo una cruz de metal en el tubo, hizo el vacío en él de forma que no había ningún gas conductor, y observó que se formaba una sombra en un extremo del tubo; dedujo que la corriente eléctrica se propagaba en el vacío en forma de rayos rectilíneos que no atravesaban la cruz de metal, conocidos con el nombre de rayos catódicos. 

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En otra variante de ese experimento, Crookes añadió un campo magnético transversal al tubo, y observó que los rayos catódicos se desviaban como si tuvieran carga eléctrica negativa. Concluyó que los rayos catódicos tenían alguna carga eléctrica: sugirió que consistían en moléculas cargadas negativamente que eran proyectadas a alta velocidad por la diferencia de potencial aplicada a los extremos del tubo.

Ya en 1896 Thomson perfeccionó el experimento de forma que fue capaz de detectar el impulso de los rayos catódicos al hacerlos chocar con una pantalla sensible y de medir la carga que transportaban; como el impulso se relaciona con la masa, se deducía que los rayos transportaban masa, eran "corpusculares", además de tener carga, tal como sugería Crookes, pero la masa estimada era una milésima parte de la masa del ion menos masivo conocido, el ion del hidrógeno (que consta sólo de su núcleo cargado positivamente). Así que parecía que los rayos catódicos estaban formados por partículas cargadas negativamente con masa muy inferior a cualquier átomo, incluso a la del más ligero, el hidrógeno. la relación entre carga y masa transportadas. Se sugirió el término electrón para esta partícula. 

Rutherford mientras estudiaba unos entonces exóticos materiales que emitían radiación electromagnética de forma autónoma y constante, materiales radioactivos, descubrió que lo que emitían eran partículas con impulso y masa; detectó dos tipos de ellas, según su capacidad de atravesar una barrera: las partículas alfa que eran detenidas por una simple hoja de papel y las partículas beta que sí la atravesaban. 

Inicios del siglo XX: átomo de Rutherford

En 1900, Becquerel comprobó que los rayos beta de Rutherford eran desviados por un campo eléctrico, y que además su proporción masa-carga era la misma que la de los rayos catódicos, así que parecía evidente que eran lo mismo: la radiación beta eran electrones. Además siendo que la radiación era emitida por la materia, se especuló con la idea de que los electrones formaban parte de sus átomos. Thomson (1904) imaginó átomos esféricos en los que estaban insertados los electrones distribuidos de forma homogénea en una materia atómica cargada positivamente de forma que el conjunto era neutro. La ionización atómica consistía en la liberación de electrones. 

Pero Rutherford en 1911 al comprobar el modelo de Thomson encontró discrepancias insalvables; expuso a la radiación alfa una muy fina lámina de oro (el oro es extremadamente maleable y por tanto se pueden producir láminas muy finas) y encontró que las partículas alfa, mucho más pesadas que los electrones y cargadas con electricidad positiva, atravesaban casi siempre la lámina sin desviarse, sólo una pequeña parte de las partículas eran desviadas de la trayectoria, lo cual es incompatible con unos átomos de oro compactos como los del modelo de Thomson: todas las partículas alfa hubieran debido rebotar contra los átomos de oro, que son además átomos grandes y pesados comparados con la masa de las partículas alfa. Propuso pues Rutherford otro modelo del átomo que es el más popular en las ilustraciones de hasta nuestros días: el modelo planetario en  el que los electrones giran como planetas alrededor de un núcleo cargado positivamente que hace de Sol.  Entre el núcleo y los electrones hay vacío como ocurre en el sistema solar entre planetas y el Sol, y a través de ese vacío pueden pasar la partículas alfa si chocar con nada. No obstante la fuerza que mantiene a los electrones en órbita no era la gravedad pues es demasiado débil con masas tan minúsculas, sino la fuerza eléctrica de atracción entre electrones y el núcleo. 

La materia está vacía... ¡pero es impenetrable!

La ilustración no muestra la escala real de las órbitas ni el tamaño relativo de los electrones y el núcleo. El núcleo atómico tiene un radio de  unos10E-15 metros (0,000...1 metros , con 14 ceros y el 1 en quinceava posición) mientras que el radio del átomo más pequeño que existe, el del hidrógeno, mide unos 10E-11 metros, un radio 10.000 veces menor. Entonces en un dibujo a escala real si el núcleo fuera una pelota de tenis de unos 10cm de diámetro, el electrón orbitaria a una distancia de 100.000 cm = 1000 metros = ¡1 kilómetro! Imaginemos toda la materia que nos rodea compuesta de átomos con un núcleo de 0.000000001 cm y sus electrones volando a gran distancia: la materia está realmente vacía.

Además la velocidad orbital del electrón ha de ser muy alta para no caer sobre el núcleo atraída por la fuerza eléctrica de atracción entre cargas opuestas; nada que ver con las órbitas planetarias debidas a la gravedad, pues la fuerza eléctrica es un billón de billones de billones (10E+36) más intensa. para compensar tal fuerza el electrón ha de girar a una velocidad muy alta de forma que la fuerza centrípeta contrarreste la eléctrica: en el caso del átomo de hidrógeno se mueve a ¡2.200 km por segundo! Con esa velocidad el electrón daría una órbita a la Tierra en menos de 20 segundos. Como el diámetro del átomo es astronómicamente inferior al de la Tierra, en seguida vemos que el electrón debe dar un número enorme de revoluciones por segundo alrededor del núcleo: ¡alrededor de un cuatrillón (10E24) de revoluciones por segundo! Gracias a este giro la materia no colapsa, que es lo que sucedería si el electrón cayera sobre el núcleo.

Entonces podemos imaginar que el electrón a esa velocidad se verá como un ventilador girando a una velocidad fantástica, aparentemente no vemos las aspas, parecen algo sólido, y si intentamos pasar algo a través de las aspas no lo lograremos tal como si fuera sólido. El efecto en el átomo es increíblemente mayor, es como si el electrón estuviera repartido en toda la órbita, pues su velocidad es demasiado alta para poder ubicarlo en ninguna posición concreta. Hay que tener en cuenta también que la órbita no es plana sino esférica (u otras formas tridimensionales): el electrón va cambiando de forma aleatoria la trayectoria. y con el tiempo cubre toda la esfera de radio atómico. 

Cálculo aproximado de frecuencia de barrido de la corteza atómica por el electrón

Siendo el radio del átomo R= 10E-11m la superficie de una esfera de ese radio es del orden de πR^2 =  10E-22 m^2, como el radio clásico del electrón es de 10E-15m su superficie es de 10E-30 m^2, el ratio de superficies átomo / electrón es de 10E8 por tanto serian necesarias del orden de 10E8 órbitas para "ocupar" toda la superficie del átomo con órbitas. Como orbita 10E24 veces por segundo tenemos que el electrón barrerá toda la superficie del átomo 10E24 / 10E8 = 10E16 veces por segundo, unos diez mil billones de barridos por segundo. 

Fin de la Física clásica: átomo de Bohr

El átomo de Rutherford fue un avance considerable en el conocimiento de la materia, pero duró bien poco pues se enfrentaba a contradicciones teóricas nada menos que con el electromagnetismo de Maxwell, que se consideraba probado y comprobado; el problema era que una carga como la del electrón orbitando había de radiar energía según las ecuaciones de Maxwell, pero al radiarla perdía energía, con lo cual perdería velocidad, y al seguir radiando acabaría por caer sobre el núcleo, colapsando el átomo.